Welche Ziffer kommt am häufigsten in "Pi" vor?
Ziemlich viele kennen die Zahl Pi (3,14.....) Doch welche Ziffer oder Zahlenfolge kommt am häufigsten in Pi vor, klar is Pi eine reine Zufallszahl, doch es kann ja nicht in der unendlichen Zahl jede Ziffer gleich oft vorkommen.
Hier mal Pi mit 10 Mio Nachkommastellen (auf STRG+F ist die Suche)
4 Antworten
Ich hatte diese Frage hier zwar schon beantwortet...
Pi ist wie kaum eine andere irrationale Zahl sehr schön gleich verteilt.
- Ziffernhäufigkeit 0...9 bei 10 Bio. Stellen:
0 999998191562
1 1000000684480
2 1000000386875
3 999999739413
4 999999940252
5 999999900841
6 999998698040
7 1000000215277
8 1000001886148
9 1000000357112
Also die Ziffer 8 kommt in 10 Bio Stellen am häufigsten vor. Aber diese Abweichung ist so klein, dass sich die Plazierung alle zig Mio Stellen wieder ändert!!
Ein Gleichverteilungstest lautet Chi-Quadrat-Verteilung. Laut By Alexander J. Yee & Shigeru Kondo beträgt es bei den 10 Bio. Stellen dezimal Chi-square=9.40. Hexadezimal Chi-square=7.38
Das ist ja gerade so interessant an Pi: es gibt keine Regelmäßigkeit sondern immer nur "kleine Muster" ... bis in alle Ewigkeit...
Unter http://pi.gerdlamprecht.de findet man interessante Nachkommastellen bis 10 Bio. - Muster wie 01234567890 findet man etwa alle 80 Mrd. Stellen.
Ein 8stelliges Geburtsdatum ist pro 1 Mrd Stellen 2... 7 mal enthalten!
immer aktuell jetzt bis 22,4 Bio. Stellen unter
3,1415926535897932384626433832795
1=2, 2=4, 3=6, 4=3, 5=4, 6=3, 7=2, 8=3, 9=4
pi ist unendlich lang, also kommen alle ziffern unendlich oft vor
Oh nein! das muss nicht sein. Denkbar wäre auch eine irrationale, transzendente Zahl, bei der die Ziffern 1 und 2 in ihren Nachkommastellen das Verhältniss 1:10 haben.
Überleg mal: Gibt es genau so viele Gerade natürliche Zahlen wie es natürliche Zahlen gibt? Man kann die geraden Zahlen ja Zählen-mit den natürlichen Zahlen.
PI ist keine reine Zufallszahl!
Laut Wahrscheinlichkeitsrechnung, kommt in 1000 Stellen jede Zahl min. 1 mal vor.
nein, wenn es der Zufall wollte wäre es möglich, das bei einer Irrationalen Zahl immer so geht: 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111...
Interessant: auch bei 5 Mrd. Stellen liegt die Ziffer 8 vorn:
500,001,218,003 mal
Aber nicht gleich übereilige Schlüsse ziehen! Bei 10,000,000,000 Stellen liegt die Ziffer 7 mit 1000041330 mal vorn.