Wie zieht man aus einem Bruch die Wurzel?
Hallo...
Wie ist das? Muss ich erst alles in Dezimalzahlen umwandeln?! Was wäre zB die Wurzel aus 1/4? Und das aus 4/8?
Danke
8 Antworten
Man zieht aus einem Bruch die Wurzel, indem man im Zähler und im Nenner die Wurzel zieht.
Die Wurzel aus 1/4 ist Wurzel(1)/Wurzel(4) also 1/2.
Die Wurzel aus 4/8 ist Wurzel(4)/Wurzel(8) also 2 durch Wurzel(8). Da die Wurzel(8) aber Wurzel(4) * Wurzel(2) ist, und Wurzel(4)=2, kann man die 2 im Zähler und Nenner gegeneinander kürzen und kommt auf 1 durch Wurzel(2), gleichbedeutend mit Wurzel(1/2).
Naja, am besten, man hätte 4/8 vorher gekürzt, dann wäre man zu dem Ergebnis Wurzel(1/2) schneller gekommen... ;)
Grundlagen:
x^2 = x²
1/4 = 4^(-1)
Wurzel(x) = x^(1/2)
(x^2)^3 = x^(2*3) = x^6
=> Wurzel(1/4) = [4^(-1)]^(1/2) = 4^(1/2 * -1) = [4^(1/2)]^(-1) = 1/Wurzel(4)
Man kann so jeden Bruch darstellen! Also 4/8 = 4 * 1/8
Das heißt Wurzel(4/8) = Wurzel(4 * 1/8) = Wurzel(4) * Wurzel(1/8) = Wurzel(4) * 1/Wurzel(8)
wenn du aus dem gesamten bruch die wurzel ziehst, kannst dus als dezimalzahl schreiben. 1/4 ist 0,25 und daraus die wurzel ist 0,5, also 1/2. du kannst auch jeweils aus dem zähler und dem nenner einzeln die wurzeln ziehen; die wurzel aus 1 ist ein und die wurzel aus vier ist zwei. du kannst also den bruch als dezimalzahl schreiben, wenn du willst, musst es aber nicht
Du kannst die Wurzel aus Zehlen und Nenner getrennt ziehen. Also Wurzel (1/4) = Wurzel (1) / Wurzel (4)=1/2. Vorher ggf. Kürzen nicht vergessen.
Wandels in ne Dezimalzahl um und zieh dann die Wurzel wenns nen komplizierterer Bruch is gibst einfach bei z.B 6/17 das in Taschenrechner ein bzw gibst ein 6 : 17 drückst auf = und ziehst dann die Wurzel