Wie wurde dieser Term hier vereinfacht?

Ich verstehe nicht ganz wie sich aus dem blauen unterstrichenen das untere unterstrichene ergibt (ist die Lösung aus meinem Lösungsbuch) ich frage mich, wo das u da bleibt.

Könnte mir außerdem jemand erklären, wie man auf die rot umkreiste Lösung kommt? Danke

Answer 1

[evtldocha]

Das ergibt sich daraus auch nicht unmittelbar. Erstens ist ja längst $\sqrt{u}$ ausgeklammert und dann ein Potenzgesetz angewendet worden:

$125⋅\ \sqrt{uv^3}​=5^3​\sqrt{u}\cdot\sqrt{v^3}=5^3​\sqrt{u}\cdot\left(v^3\right)^{^{\frac{1}{2}}}\ =$ $=\sqrt{u}\cdot5^3\ \left(v^{\frac{1}{2}}\right)^{^3}=\sqrt{u}\ 5^3\sqrt{v}^3$

Dabei Potenzgesetz verwendet:

$a^{b\cdot c}=\left(a^b\right)^{^c}=\left(a^c\right)^{^b}$

Answer 2

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Es wurde ein √u ausgeklammert und die 125 mittels 5³ dargestellt. Allerdings muss der gesamte Term noch in die Klammer.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 3

[Wechselfreund]

Das hintere Blaue gehört noch in die Klammer.

Comments

[habnefrage995]

Dann ist die Lösung falsch oder? Weil das stand da so (s. Lösung die ich zur Frage noch hinzugefügt hab)

[Wechselfreund]

@habnefrage995

Wohl eher ein Tippfehler: die Klammer zu gehört ganz ans Ende.