Warum ergibt sich diese Lösung?
Hallo,
ich verstehe nicht wie man auf diese Lösung kommt. Kann mir jemand den Lösungsweg erklären?
Aufgabe:
z= 1/(3x)-(z/y)
Lösung soll sein:
x=y/(3z(y+1))
Danke schön.
4 Antworten
Na, offenbar sollst du einfach nach x umstellen:
z= 1/(3x)-(z/y)
z + z/y = 1/(3x)
zy/y + z/y = 1/(3x)
z(y+1)/y = 1/(3x) | Kehrwert bilden
y/(z(y+1))=3x
Jetzt noch durch 3 und du hast das Ergebnis.
🤓
Hallo ,
wenn du von z+z/y den Kehrwert bildest, bekommst du im Nenner einen Bruch. Das ist zwar auch richtig, aber unschön. Also erweitere ich mit dem gemeinsamen Nenner y.
Außerdem war in der Lösung (y+1) vorgegeben. 😁
1/(3z(1+(1/y)))
Das ist ja auch richtig.
Mit Äquivalenzumformung, Term bearbeiten.
z= 1/(3x)-(z/y) | +(z/y)
z+(z/y)=1/(3x)-(z/y)+(z/y)=1/(3x)...
....
Hey, danke für deine Antwort.
könntest du die Äquivalenzumformung komplett aufschreiben?
mein Problem ist, dass ich auf diese Lösung nicht komme.
ich würde auf 1/(3z(1+(1/y))) kommen.
ich muss irgendwo einen Fehler drin haben oder eine Regeln vergessen haben.
wäre voll lieb von dir Tommentator
Jap, das stimmt. Ich habe meine zwei Fehler gefunden.
wie hast du erkannt, dass man z mit y/y erweitern musst damit man die beiden Brüche zy/y und z/y als ein Bruch z(y*1)/y zusammen schreiben kann?
ging es dadurch, dass wenn man den Kehrwert nimmt am besten immer nur ein Bruch auf jeder Seite steht?