Wie weit kann man einen Term ableiten?
Nur einmal ?
Man kann ja die Ableitung nochmal ableiten
8 Antworten
Jede weitere Ableitung bekommt einen weiteren Strich hinter das f.
Funktion: f(x)=x³-2x²-4x+8
1. Ableitung: f'(x)=3x²-4x-4 (gesprochen: "eff-Strich")
2. Ableitung: f''(x)=6x-4 ("eff-zwei-Strich")
3. Ableitung: f'''(x)=6 ("eff-drei-Strich")
die 4. braucht man in der Regel nicht mehr zur Funktionsuntersuchung.
4. Ableitung: f''''(x)=0
Ist eine Ableitung 0, dann sind auch die folgenden Ableitung 0.
Manchmal leitet man weiter ab, als bis zur Dritten, aber auch nur, bis man an der Ableitung ankommt die Null ist (aber im Schulbereich geht man so weit eher nicht)
Du kannst so oft ableiten wie du lustig bist.
Wenn dir die 12482. Ableitung weiterhilft - warum nicht? ^^
Meistens wird die Ableitung aber irgendwann null oder wiederholt sich.
(0)' = 0, also bleibt die Ableitung gleich, wenn sie einmal null geworden ist.
Man schreibt meist ab der vierten Ableitung nicht mehr f'''', sondern schreibt statt der Striche eine Zahl in Klammern, die die Ableitung angibt. In dem Falle also (4) hochgestellt.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :)
LG Willibergi
Man kann so lange ableiten, bis die Ableitung gleich 0 wird, danach ändert sie sich nicht mehr, obwohl man theoretisch weiter ableiten könnte. Funktionen wie f(x)=sin x kann man sogar unendlich oft ableiten, auch wenn sich die Ableitungen schnell wiederholen.
f(x)=sin x
f'(x)=cos x
f"(x)=-sin x
f'''(x)=-cos x
f""(x)=sin x
usw.
Man kann beliebig oft. Denn die Ableitung einer Funktion ist ja wieder eine Funktion.
Praktisch benötigt man eigentlich niemals mehr als die dritte Ableitung.
Wenn dabei eine Geldüberweisung herauskäme, wäre das schön.
Du meinst vermutlich das selbe?
Nein, dabei kommt in der Regel etwas anderes heraus, weil die Ableitungsfunktion anders aussieht als die ursprüngliche Funktion.
Wenn du allerdings soweit abgeleitet hast, dass du eine Gerade erhältst, ist die nächste Ableitung eine Parallele zur X-Achse (mit Steigung 0) und alle folgenden Ableitungen sind die konstante Funktion f(x) = 0
Ja aber wenn man in den Ableitungen den x Wert 3 eingibt kommt bei jeder Ableitung etwas anderes raus
Beliebig oft, aber was da steht stimmt nicht.
f'(x) stimmt noch,
aber die nächste Zeile ist f''(x)
und die letzte soll wohl "f'''(x) = 6" heißen.
Sollte da nicht immer das Geldüberweisung rauskommen v