Physik schwingungsgleichung ableiten wieso und wie?
Wie wäre die ableitung der schwingungsfunktion y(t) =ymax mal sin(2pi mal f mal t) und wie würde man ableiten was sagt die ableitung hier aus?
3 Antworten
Die Schwingungsgleichung beschreibt den Zusammenhang von Zeit und Ort, also an welchem Ort sich ein Teilchen ("die Schwingung") zur Zeit t befindet.
Die erste Ableitung beschreibt den Zusammenhang von Zeit und Geschwindigkeit, also mit welcher Geschwindigkeit sich ein Teilchen ("die Schwingung") zur Zeit t bewegt.
Die Ableitung von y(t) = ymax * sin ( 2pi * f * t) lautet
y'(t) = ymax * 2pi * f * cos( 2pi * f * t )
Ableiten nach der Kettenregel
y = y₀ * sin(g(t)) mit g(t) = 2π * f * t
y gibt den Ort des schwingenden Teils zum Zeitpunkt t an. Die Ableitung des Ortes nach der Zeit ist - nicht nur hier! - die Geschwindigkeit.
Die Ableitung bestimmt immer die Steigung der abgeleiteten Funktion womit im genannten Fall damit die Dynamik der Schwingung zum Zeitpunkt t verstanden werden kann.