Wie weiß man wie die Funktion (wurzel aus x) aussieht?

Ich schreibe bald eine Arbeit in Mathe und ich bräuchte hilfe bei einer aufgabe.

Bei nr.6 ist die funktion f gegeben die ist eine wurzel aus x, muss man das in den taschenrechner eingeben und mit der wertetabelle das einzeichnen oder wie genau soll man sie machen?

Answer 1

[evtldocha]

Nein, Du sollst nicht mit dem Taschenrechner arbeiten, sondern überlegen wie aus der normalen Wurzelfunktion durch Verschieben, Stauchen oder Strecken die in der Fig. 2 gezeigten Graphen entstehen.

Zum Graphen von g: der sieht doch eigentlich aus, wie eine normale Wurzelfunktion nur dass der Graph bereits bei -2 beginnt, wo der normale noch bei x=0 beginnt. Also muss

$g\left(x\right)=\sqrt{x+2}\$

damit diesmal bei x= -2 insgesamt 0 raus kommt. Dann prüfst Du die Idee noch ob beim nach links gehen um 1 Einheit sich der Funktionswert auch um denselben Wert ändert wie bei der normalen Wurzelfunktion (was hier der Fall ist und sich jeweils um 1 ändert) und damit die korrekte Funktion gefunden (ansonsten müsste man noch eine Stauchung / Streckung hinzufügen).

Insgesamt ist das also eine Verschiebung um 2 Einheiten nach links.

Ich hoffe, Du hast das Prinzip verstanden und kannst nun die zweite Funktion für den Graphen von h selbst erkennen.

Answer 2

[iF3lix]

Wenn Hilfsmittel erlaubt sind kann man gerne eine Wertetabelle errechnen lassen.

Aber du solltest eigentlich wissen wie f(x)=Wurzel(x) aussieht und auch wissen wie man den an der x-Achse spiegeln kann oder verschieben kann.

h zum Beispiel ist einfach f(x)=-0,5*Wurzel(x)

Comments

[srrll]

Also bei g wusste ich auch wie man es macht nur ich versteh das mit dem strecken nicht so wirklich ich dachte man müsste da dann spiegeln

[iF3lix]

@srrll

h muss man an der x-achse spiegeln (deshalb ein - vor die Wurzel) und auch stauchen um den faktor 2 (bei 1 sollte die Funktion eigentlich -1 sein, sie ist aber nur -0,5)

[srrll]

@iF3lix

Omg danke