Wie weise ich einen Sattelpunkt an einer bestimmten Stelle nach?
Die genaue Aufgabe lautet:
Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Graph der Funktion f an der Stelle x=4 einen Sattelpunkt besitzt.
4 Antworten
Du brauchst dazu die richigen Ansätze. Ich hab mal ein Bild beigefügt, für solche Fragen
Bei einem Sattelpunkt gibt es einen Sattel, wie beim Pferdesattel. Es ist weder ein Maximum noch ein Minimum. Siehe anderes Bild. Dort ist die 2. Ableitung gleich 0, also dort ist keine Steigung vorhanden. Ich füge noch ein Bild bei, wo du alles erkennst.
Du musst das Kriterium für einen Wendepunkt anwenden, dann müsste da 0 rauskommen und dann musst du zusätzlich das Vorzeichenwechsel Kriterium anwenden.
Bedingungen für Sattelpunkt: Wendepunkt mit waagerechter Tangente.
Also?
Wie verläuft die Funktion an einem Sattelpunkt?