Wie wandle ich eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl um und umgekehrt?
Ich habe es nicht so richtig verstanden, und die Anleitungen im Internet sind viel zu kompliziert.
Ich schreibe morgen meine Informatik Arbeit.
Wäre cool wenn es mir nochmal jemand für Idioten verständlich erklären könnte.
Danke im voraus.
5 Antworten
Du nimmst dir deine Dezimalzahl und teilst diese (Division mit Rest) durch die Basis des Zahlensystem in das du konvertieren möchtest (für Hexadezimal also 16). Den Rest notierst du und das Ergebnis der Division teilst du wieder bis du als Ergebnis 0 hast.
Mit einem Beispiel versteht man's leichter:
Meine Beispielzahl soll (Dez) 1234 sein:
1234 ÷ 16 = 77 Rest 2
77 ÷ 16 = 4 Rest 13
4 ÷ 16 = 0 Rest 4
Jetzt notierst du jeden Rest von hinten nach vorne als eine Ziffer deiner (Hex) Zahl:
4D2
Die 13 wurde natürlich zu einem D, das ist die entsprechende Ziffer im Hexadezimalsystem für den Wert 13. Die 2 und 4 bleiben wie sie sind.
Hier gibt es verschieden Wege.
Am einfachsten finde ich es meinst den Umweg über das Binärsystem zu gehen.
Hier mal der Weg von Dezimal über Binär nach Hexadezimal:
Bei Binärwerten steht jede Stelle für eine 2er-Potenz, also 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
Hier guckt man also was die höchste 2er-Potenz ist, welche in die Dezimalzahl passt.
Bei 42 (Dezimal) ist die höchste 2er-Potenz die 32 also 10 0000 (bin)
Dann nimmt man den Rest also 42-32 = 10 und guckt hier wieder welche 2er-Potenz passt, in dem Fall die 8 also 1000 (bin)
Dann wider den Rest ermitteln 10-8=2
Und gucken welche 2er-Potenz passt, in dem Fall passt die 2 direkt also 10 (bin).
Die Binärwerte fügt man jetzt zusammen.
10 0000 (bin) = 32 (Dezimal)
00 1000 (bin) = 8 (Dezimal)
00 0010 (bin) = 2 (Dezimal)
------------------------------------------
10 1010 (bin) = 42 (Dezimal)
4 Binärstellen ergeben immer eine Hexadezimalstelle
Bin — Hex
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F
0010 1010 (bin) ergibt also:
0010 (bin) = 2 (hex)
1010 (bin) = A (hex)
42 (Dezimal) = 0010 1010 (bin) = 2A (hex)
"Angenommen, du möchtest die Dezimalzahl 1234 in eine Hexadezimalzahl umwandeln.
- 1234 / 16 = 77 Rest 2
- 77 / 16 = 4 Rest 13
- 4 / 16 = 0 Rest 4
Die Reste in umgekehrter Reihenfolge sind 4, 13 und 2. In der Hexadezimalnotation entsprechen 10 bis 15 den Buchstaben A bis F. Also entspricht 13 in Hexadezimalzahl D.
Die endgültige Hexadezimalzahl für 1234 ist 4D2." Ich hoffe, dass das kurz und knapp so reicht :D
Und Umgedreht musst du wieder im Hinterkopf haben 0-9 ist gleich und 10-15 ist A-F:
Dann musst du die Werte entsprechend der Stellen mit 16^x Addieren, dabei fängst du mit den Potenzen bei ^0 rechts an und gehst immer eins höher nach links
-> 4D2 -> 4 13 2 -> 4*16^2+13*16^1+2*16^0=1234
Vielleicht hilft dir das:
Du musst ausrechnen, wie oft jede Potenz von 16 in die vorgegebene Dezimalzahl reinpasst, angefangen bei der grössten Potenz - Beispiel:
Die Zahl 1.000:
Grösste Potenz von 16, die reinpasst, ist 256 = 16^2, passt 3x rein - dann schaust, wie häufig die nächstkleinere Potenz 16 = 16^1 in den Rest reinpasst, nachdem Du vorher 3x16^2 von 1.000 abgezogen hast - das gibt dann die zweite vordere Stelle der Hexadezimal-Zahl; schliesslich schaust Du, wie häufig dann noch 1 = 16^0 in den wiederum verbliebenen Rest reinpasst - das ist dann die hintere Stelle der Zahl…
Wenn ich aber sage „wie oft“, dann sind damit alle Zahlen von 0-15 gemeint, wobei Zahlen von 10-15 mit den Buchstaben A-F beschrieben werden…