Wie wandele ich eine Achsenabschnittsgleichung in eine Parameter oder Koordinatengleichung um?!?

Wie ich eine Koordinatengleichung oder Parametergleichung in eine Achsenabschnittsgleichung umwandele ist mir bewusst, aber wie mache ich dies umgekehrt. Die Achsenabschnittsgleichung lautet g: -x/2+y/8=1

Answer 1

[321stromberg]

Ich würde über die Achsen schauen, wann es die Gleichung erfüllt:
Wenn ich x=0 einsetzen, erhalte ich y=8, also muss der Punkt P (0/8) auf Geraden liegen.
Analog y=0 liefert x=-2, das liefert Punkt Q (-2/0).
Jetzt habe ich zwei Punkte und kann Parametergleichung machen: Ich wähle einen Punkt als Aufpunkt und bilde über Differenz der anderen Punkten den Richtungsvektor...
(8,0) + t (1,4) das wäre es als Parametergleichung

Answer 2

[Volens]

g: -x/2+y/8=1         | +x/2

       y/8 = x/2 + 1  | *8
       y   = 4x + 8

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[321stromberg]

Aber im Prinzip wurde hier nur eine Koordinatengleichung durch eine Äquivalenzumformung in eine weitere Koordinatengleichung umgeführt.

[Volens]

@321stromberg

Nein,
x/a + y/b = 1
ist die Achsenabschnittsform.
Die vorliegende Umformung ist die Punktrichtungsform der Geraden.
Und es wäre fatal, wenn man die eine nicht aus der anderen durch Umformung herleiten könnte.
Es gibt noch weitere Darstellungen. Eine davon ist die Zweipunkteform, aber nach der hattest du nicht gefragt.

[321stromberg]

@Volens

So wie es im Post oben geschrieben ist, ist m.E. nicht zu 100% klar, was gefragt ist, Ich habe es so verstanden, dass die Achsenabschnittsgleichung in eine Parameterform ungewandelt werden muss (siehe meine Lösung unten).

[Volens]

@321stromberg

Es ist immer wünschenswert, für eine Antwort zu wissen, ob der FS Vektoren meint. Leider sagt er/sie das selten. Aus der Gesamtformulierung habe ich auf einfache Gleichungslehre geschlossen. Noch steht nicht fest, ob das stimmt.

(Du warst auch gar nicht gemeint. Ich hatte die/den FS ansprechen wollen.)