Parametergleichung in Koordinatengleichung umwandeln?
E:x= ( 0 0 30) +r•( 20 20 -30)+s• (20 -20 30)
Ich muss diese Parametergleichung in Eine Koordinatengleichung umwandeln. Ich habe probiert den n Vektor zu bestimmen
Also n vektor= u vektor × V vektor → Da habe ich jetzt (0 -1200 -800) raus und es in die Gleichung eingesetzt. 0x-1200y-800z wie geht es jetzt weiter?
1 Antwort
Du hast nun den Normalenvektor Deiner Ebene errechnet.
(0 | -1200 | -800)
Die vorläufige Koordinatenform der Ebenengleichung lautet dann
-1200y -800z = c
Die Konstante c muss nun noch mit Hilfe der Parametergleichung bestimmt werden. Dazu genügt die Wahl eines beliebigen Punktes aus der Ebene. Zweckmässigerweise wählt man die Parameter r=0 und s=0. Damit hätte man den Stützvektor (0 | 0 | 30) als gültige Koordinate zur Bestimmung von c.
Man erhält c=-24000 und die Koordinatengleichung
-1200y - 800z = -24000
Nach Kürzung durch (-400) kommt die Gleichung etwas gefälliger daher:
3y + z2 = 60