Wie wandele ich diese Gleichung in die Scheitelpunktform um?
y = - 0,024 x2 + 15
x2 bedeutet x Quadrat
4 Antworten
y = -0.024 * ( x - 0 )² + 15
.
Der SP ist bei ( 0 / 15 )
Um die Gleichung in Scheitelpunktform umzuwandeln, können Sie die quadratische Ergänzung verwenden. Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung lautet:
y = a(x - h)² + k
wo a der Koeffizient vor dem Quadrat-Term ist und (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.
- Zunächst bringen Sie den konstanten Term auf die rechte Seite der Gleichung:
y - 15 = -0,024x²
- Teilen Sie nun beide Seiten der Gleichung durch den Koeffizienten vor dem Quadrat-Term, um den Term vor dem Quadrat zu eins zu machen:
(y - 15) / (-0,024) = x²
- Faktorisieren Sie nun den Quadrat-Term durch die quadratische Ergänzung, indem Sie den Ausdruck (x - h)² hinzufügen und subtrahieren, wobei h das negative Verhältnis des linearen Terms zum Koeffizienten vor dem Quadrat-Term ist (also h = -b / 2a). In diesem Fall ist der lineare Term gleich Null, so dass h = 0 ist:
(y - 15) / (-0,024) = x² - 0x + 0 + 0
(y - 15) / (-0,024) = (x - 0)² + 0
- Vereinfachen Sie die rechte Seite der Gleichung und bringen Sie sie in die Scheitelpunktform:
(y - 15) / (-0,024) = x²
(y - 15) / (-0,024) + 0 = (x - 0)²
(y - 15) / (-0,024) = (x - 0)² + 0
(y - 15) / (-0,024) = (x - 0)²
-(y - 15) / 0,024 = (x - 0)²
-416.67(y - 15) = (x - 0)²
Die Gleichung in Scheitelpunktform lautet also:
(x - 0)² -416.67(y - 15) = 0
Bedank dich bei meinem Bro ChatGPT
das (x - 0)² -416.67(y - 15) = 0 ist schrott und verwirrt nur . Wer Mathe selbst nicht kann , sollte ChatGPT nicht nutzen weil er dem FS schadet.
Eins hat ChatGPT ja : Er ehrt die 0 . So oft wie hier habe ich sie noch nie hin - und herschieben lassen.
.
Die "Erbauer" müssen doch wissen , dass oft Schrott rauskommt. Dass es ihnen nicht peinlich ist . Man kann doch nicht jeden Unsinn hinter dem Begriff Betaversion verstecken
Und dann kommt GF auch noch damit um die Ecke
Mit quadratischer Ergänzung wenn dir das zu blöd ist: https://www.mathepower.com/scheitelpunktform.php
Das ist schon die Scheitelpunktform.
x² könntest du noch schreiben als (x-0)², was aber das Gleiche ist
Warum? Weil ChatGPT 1000 Zeilen braucht, um eine Funktion, die schon in der Scheitelpunktform ist, in diese zu bringen?