Wie viele Möglichkeiten gibt es 12 Schüler auf 12 Sitzplätze zu sitzen?
Brauche Hilfe, checke die Aufgabe nicht.
Es geht um Fakutät
5 Antworten
Es geht um Fakutät
Und genau das ist die Antwort: 12!
12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=12!
Die Antwort ist: 12 Fakultät, also:
1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 • 10 • 11 • 12 = 479.001.600
Sieh es doch ganz praktisch. Der erste Schüler hat die freie Wahl, welchen Platz er einnimmt. Das ergibt 12 Möglichkeiten. Der zweite Schüler hat nur noch 11 Möglichkeiten, denn ein Platz ist ja schon besetzt. Die beiden zusammengenommen gibt es 12*11 Möglichkeiten. So geht das weiter, 10, 9, 8 ... Mögichkeiten, bis zum letzten, der überhaupt keine Wahl hat, den einzigen freien Platz belegen muss.
So ergibt sich für die Gesamtzahl der Möglichkeiten 12*11*10+9*8*7*6*5*4*3*2*1, was du zu 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12 umstellen kannst, und das ist 12!.
Aber was genau ist mit Möglichkeiten in der Praxis gemeint? Also die Gessmtmöglichkeiten. Nummer 6 hat 6 freie Plätze, Student Nummer hat 5 freie Plätze (Möglichkeiten).
Aber wieso wird bei Gessmtmöglichkeiten multipliziert bzw. Warum ist der Wert so hoch?