Wie viele Gültige Ziffern?

3 Antworten

Nein. Durch Runden auf zwei Stellen kannst du doch nicht einfach aus 245,04... mm² den viel kleineren Wert 2,5 mm² machen.

Du könntest mit wissenschaftlicher Notation (also mit Hilfe von Zehnerpotenzen)
2,5 ⋅ 10² mm²
schreiben.

Oder du rechnest in cm² um.
245,04... mm² = 2,4504... cm² ≈ 2,5 cm²


vlogsam 
Beitragsersteller
 13.10.2019, 15:38

Ich verstehe nicht ganz wie man auf 2,5 ⋅ 10² mm² kommt. Ich soll das Ergebnis sowieso in cm² angeben, aber ich wollte erstmal wissen wie man überhaupt auf das Ergebnis in mm² kommt.

mihisu  13.10.2019, 15:51
@vlogsam

Naja, es ist 245,04... mm² = 2,4504... ⋅ 10² mm². D.h. man kann das Komma um 2 Stellen nach links verschieben, wenn man zum Ausgleich mit 10² multipliziert. Dann kann man den Wert 2,4504... auf 2 gültige Ziffern zu 2,5 runden.

245,04... mm² = 2,4504... ⋅ 10² mm² ≈ 2,5 ⋅ 10² mm²

> Also ich habe 2 gültige Ziffern (73 Ohm),

Korrekt. Also sollte das Ergebnis auch 2 (oder, je nach Lehrer, auch eine mehr) gültige Ziffern haben.

Das mit den zwei Ziffern ist nur eine grobe Vereinfachung der Fehlerrechnung für Zwecke der Schule. Weil die zwei Ziffern 11 eine viel größere Ungenauigkeit beinhalten als die zwei Ziffern 99.

Ich würde, solange mir kein Lehrer gegenteiliges vorschreibt, in diesem Fall 3 Ziffern angeben - die gegebenen 73 haben mehr Genauigkeit als Dein auf 2 Ziffern gerundetes Ergebnis 25.

Davon abgesehen hast Du Dich mit den 2,5 mm² um zwei Nullen verrechnet.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Mathematisch werden Nachkommastellen unter 5 abgerundet, und ab 5 aufgerundet je nach Wusch auf Angaben von Nachkommastellen. Bei Rücksicht auf 2 Nachkommastellen wären es bei Dir 245,04 , ohne Nachkommastellen = 245 .


mihisu  13.10.2019, 15:35

Es soll nicht auf 2 Nachkommastellen gerundet werden, sondern auf 2 gültige Ziffern. 245,04 hätte 5 gültige Ziffern und 245 hätte 3 gültige Ziffern.