Wie viele Dreiecke findet/zählt ihr?
Ich zähle 24 bin mir aber unsicher :)
8 Antworten
Pro Eckpunkt gibt es 6 Dreiecke (=30 Dreiecke). Je zwei benachbarte Eckpunkte teilen sich ein Dreieck, also 30-5 = 25.
Approximativ haben wir das Gleiche heraus. :)
Oh, ich habe noch die 5 Dreiecke vergessen, die sich aus zwei benachbarten Punkten und dem Punkt auf der anderen Seite ergeben. Ich komme also auf 30.
Doppel-Oh. Es gibt auch noch 5 Dreiecke, die sich so bilden: Zwei gegenüber liegende Punkte + ein Punkt (kein Eckpunkt) im mittleren Bereich. Macht 35.
Hallo TToast
Es sind 20 Dreiecke:
1. 5 große Dreiecke jeweils von einer Außenseite zur gegenüberliegenden Außenecke.
2. 5 Dreiecke zwischen einer Außenecke und den beiden benachbarten Außenecken
3. 5 kleine Dreiecke jeweils von einer Außenseite zum inneren Fünfeck.
4. 5 kleine Dreiecke jeweils von einer Außenecke zum inneren Fünfeck
Die Gesamtzahl muss wegen der Fünfersymmetrie auf jeden Fall durch 5 teilbar sein. Die genannten höheren Zahlen kommen vermutlich durch die Doppelzählung von Dreiecken zustande.
Es grüßt HEWKLDOe.
Hallo TToast
Wie ich sehe, muss ich mich kräftig korrigieren. Zu den von mir aufgezählten Dreiecken kommen noch 3 mal 5 dazu, so dass insgesamt 35 Dreiecke zu erkennen sind:
5. 2 mal 5 Dreiecke, die jeweils durch die Verschmelzung eines kleinen Dreiecks gemäß 4. mit dem rechts bzw. links benachbartem kleinen Dreiecks gemäß 3. entstehen.
6. 5 Dreiecke, die jeweils durch die Verschmelzung eines kleinen Dreiecks gemäß 4. und des übernächsten kleinen Dreiecks gemäß 4. mit dem inneren Fünfeck entstehen.
Es grüßt HEWKLDOe.
Aufgrund der Symmetrie der Figur sollte die Dreieckszahl auf jeden Fall ein Vielfaches von 5 sein.
Beim Durchzählen komme ich auf 25, es ist aber nicht ausgeschlossen, dass ich welche übersehen habe...
Es gibt auf jeder Seite 6 Möglichkeiten, ein Dreieck zu bilden. 6x5 = 30. Dazu kommt jeweils ein Dreieck über zwei Seiten. 5x1. Damit komme ich auf 35.
Ich komme auf 35.
Habs zuerst nur mit Augen gemacht → kam auf 24.
Dann die Idee mit Ecken&Schnittpunkten numerieren → jetzt habe ich ebenfalls 35 Stück.