Wie viele Dreiecke findet/zählt ihr?
Ich zähle 24 bin mir aber unsicher :)
![- (Mathematik, Geometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/wie-viele-dreiecke-findetzaehlt-ihr/0_big.jpg?v=1502814498000)
8 Antworten
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Pro Eckpunkt gibt es 6 Dreiecke (=30 Dreiecke). Je zwei benachbarte Eckpunkte teilen sich ein Dreieck, also 30-5 = 25.
Approximativ haben wir das Gleiche heraus. :)
Oh, ich habe noch die 5 Dreiecke vergessen, die sich aus zwei benachbarten Punkten und dem Punkt auf der anderen Seite ergeben. Ich komme also auf 30.
Doppel-Oh. Es gibt auch noch 5 Dreiecke, die sich so bilden: Zwei gegenüber liegende Punkte + ein Punkt (kein Eckpunkt) im mittleren Bereich. Macht 35.
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Hallo TToast
Es sind 20 Dreiecke:
1. 5 große Dreiecke jeweils von einer Außenseite zur gegenüberliegenden Außenecke.
2. 5 Dreiecke zwischen einer Außenecke und den beiden benachbarten Außenecken
3. 5 kleine Dreiecke jeweils von einer Außenseite zum inneren Fünfeck.
4. 5 kleine Dreiecke jeweils von einer Außenecke zum inneren Fünfeck
Die Gesamtzahl muss wegen der Fünfersymmetrie auf jeden Fall durch 5 teilbar sein. Die genannten höheren Zahlen kommen vermutlich durch die Doppelzählung von Dreiecken zustande.
Es grüßt HEWKLDOe.
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Hallo TToast
Wie ich sehe, muss ich mich kräftig korrigieren. Zu den von mir aufgezählten Dreiecken kommen noch 3 mal 5 dazu, so dass insgesamt 35 Dreiecke zu erkennen sind:
5. 2 mal 5 Dreiecke, die jeweils durch die Verschmelzung eines kleinen Dreiecks gemäß 4. mit dem rechts bzw. links benachbartem kleinen Dreiecks gemäß 3. entstehen.
6. 5 Dreiecke, die jeweils durch die Verschmelzung eines kleinen Dreiecks gemäß 4. und des übernächsten kleinen Dreiecks gemäß 4. mit dem inneren Fünfeck entstehen.
Es grüßt HEWKLDOe.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/4_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Aufgrund der Symmetrie der Figur sollte die Dreieckszahl auf jeden Fall ein Vielfaches von 5 sein.
Beim Durchzählen komme ich auf 25, es ist aber nicht ausgeschlossen, dass ich welche übersehen habe...
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Es gibt auf jeder Seite 6 Möglichkeiten, ein Dreieck zu bilden. 6x5 = 30. Dazu kommt jeweils ein Dreieck über zwei Seiten. 5x1. Damit komme ich auf 35.
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Ich komme auf 35.
Habs zuerst nur mit Augen gemacht → kam auf 24.
Dann die Idee mit Ecken&Schnittpunkten numerieren → jetzt habe ich ebenfalls 35 Stück.