Wie viel Grad hat der Winkel im Bild?
Wie viel Grad hat der Winkel im Bild es ist ein gleichseitges Dreieck.
5 Antworten
Ich hab Mal was gezeichnet:
Die Auflösung des Bildes hat nicht mehr zugelassen, aber egal.
Schritt 1: Verlängere die Linie des größeren Quadrats, dadurch entsteht ein Teil-Dreieck oben, von dem Du alle Winkel sehr leicht berechnen kannst. Wichtig ist hier der orange markierte Winkel b.
Schritt 2: Schiebe gedanklich das kleinere Quadrat nach oben, sodass es die rechte Ecke des neuen Dreiecks trifft, ich es die neue Position und Größe mit rosa markiert. Das Quadrat wird dadurch zwar kleiner, aber der gesuchte Winkel (mit x markiert) ändert sich nicht. Durch diesen kleinen Trick bekommst Du aber wieder ein Dreieck, nämlich zwischen den beiden Quadraten.
Schritt 3: Berechne den neu gebauten Winkel zwischen dem neuen oberen und dem neuen unteren Quadrat, hier in rot mit a markiert. Beachte, dass der Winkel ja immer noch an einem Quadrat hängt, daher hier die blau markierten 90°. Mit dem Winkel b und den 90° lässt sich also sehr einfach der Winkel a berechnen.
Schritt 4: Das kleinere der neuen Dreiecke hat schon einen Winkel bekannt: die grün markierten 90°, ebenfalls, weil es nur die verlängerte Seite eines Quadrats ist. Mit den 90° und dem Winkel a lässt sich nun Winkel x berechnen.
Was das mit "Technologie" zu tun haben soll, ist mir aber schleierhaft, daher hab ich das Thema ausgeblendet.
Genial. Ich war auch gedanklich an der Translation des rosa Quadrats gescheitert.
Wenn du die rechte Seite des großen Dreiecks nach oben fortsetzt, bekommst du ein Viereck mir den Winkeln 60, 65, 90 und 145 Grad. Darunter ein Dreieck, das die Winkel 35, 90 und den gesuchten enthält, der also 55 Grad ist.
Der Winkel hat 55°, viel Spaß bei der Berechnung
" gleichseitges Dreieck"
...genau DAS ist der Schlüssel zu Lösung.
... hatten wir vor kurzem
https://www.gutefrage.net/frage/winkel-im-gleichseitigem-dreieck