Wie viel % des Volumens von Schnee sind Luft ?
Frisch gefallener Schnee hat eine Dichte von 200 mg/cm3. Auf einem Flachdach von 20 m Länge und 10 m Breite liegt eine 30 cm hohe Schicht frisch gefallener Schnees. Die Masse der Luft kann vernachlässigt werden.
Wasser Dichte 1000 kg/m3
Ich habe es mehrmals probiert aber ich komme auf das falsche Ergebnis. Die Lösung wäre 80 % , aber ich weiss nicht wie man darauf kommt.
Wäre sehr dankbar für einen verständlichen Lösungweg.
Danke
4 Antworten
Man kann das als Denksport betreiben, wie Sudoku, Tatsachen in ungewöhnlichen Einheiten umzurechnen.
Jedenfalls sind Angaben in mg/cm³ was zum Abgewöhnen, das Wort mit "K" am Anfang und "tzen" am Ende ist ja hier verboten.
Also rechne das erst mal in normale Einheiten um, also Kilogramm pro Liter:
Selbst https://de.wikipedia.org/wiki/Dichte vermeldet da nur Unsinn:
Sie wird oft in Gramm pro Kubikzentimeter oder in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben.
Nein, sie wird in Kilogramm pro Liter angegeben, oder Tonnen pro Kubikmeter.
Man hält sich an das, was richtig ist, und nach den Basiseinheiten wäre nur Kilogramm pro Kubikmeter korrekt.
Oder an das, was gebräuchtlich ist.
Solche Angaben sind jedenfalls für den ..., und es kein Wunder, dass dich das nervt.
Wenn es nervt, ist das Nachrechnen um so bitterer, aber auch das hilft nicht.
Noch ein Tipp:
Die Länge, Breite, Höhe, die Angabe von Dächern und/oder Nichtdächern ist da völlig unwichtig.
Außer du hast uns einen (vielleicht den eigentlichen) Teil deiner Fragestellung verheimlicht.
Die Größe des Dachs und die Dicke der Schneeschicht sind für diese Frage erst mal egal.
Wenn Schnee zu 100% aus Wasser bestünde, läge die Dichte bei 1000mg/cm3. Tatsächlich beträgt die Dichte aber (lt. Frage) 200mg/cm3
Setz das ins Verhältnis und Du bekommst den Wasseranteil im Schnee:
200/1000 = 1/5 bzw. 20%. Der Rest muss dann Luft sein, also 80%
Oder liegt das Problem bei Deiner Berechnung, wie man von 1000 kg/m3 auf den Wert für g/cm3 kommt?
.
Du schreibst, dass 1 Kubikzentimeter Schnee 0,2 Gramm wiegen.
1 Kubikzentimeter Wasser wiegt 1 Gramm
Somit besteht 1 Kubikzentimeter Schnee aus 20 % gefrorenes Wasser
und 80 % Luft
.
Wasser wiegt 1000 kg/m³ um problemlos zu rechnen, auf gleiche einheiten bringen: das sind 1000 mg/cm³
Schnee wiegt 200 mg/cm³
1000 mg wären 100% aus Wasser, richtig?
200 mg = x%
Dreisatz:
200 * 100 / 1000 = x (die Einheiten kürzen sich weg, es bleibt % übrig ;)
Die restlichen Prozent vom Schnee sind dann Luft.
und das tippst du bitte selbst in den Taschenrechner!.