Wie soll ich die Wurzel mit binomischer Formel in b) ziehen (s. Bild)?
Hallo zusammen,
meine Frage lautet wie folgt:
In der Lösung zu der Teilaufgabe b)
steht, dass in die Lücke von b) "12yx" reinkommt. Ich frage mich jedoch warum. Ich bin auf der Suche nach einer Vorgehensweise zu solch einem Aufgabentyp und wäre extrem dankbar, wenn mir das jemand erklären könnte (wie kommt man auf diese 12yx).
Danke schonmal im Voraus,
LG Niko.
2 Antworten
Man vergleicht das, was unter der Wurzel steht, mit einer binomischen Formel. In dem Fall steht da "Quadrat + Quadrat + ...". Denn man erkennt, dass sowohl 9y² als auch 4x² Quadrate sind: 9y²=(3y)²=a² und 4x²=(2x)²=b² mit a=3y und b=2x.
Also haben wir es hier offenbar mit der ersten binomischen Formel zu tun, a² + b² + 2ab und der fehlende Teil ist das 2ab:
9y² + 4x² + .... <- da fehlt noch das "2ab"
a² + b² + 2ab
Nun wissen wir aber durch die Überlegung am Anfang, dass a=3y und b=2x ist, also können wir einfach berechnen, was dann 2ab ist:
2ab = 2 * 3y * 2x = 12xy
Du sollst die 1. bzw 2. binomische Formel zum Umwandeln in eine Klammer ins Quadrat anwenden, damit sich die Wurzel aufhebt. Bei b) ist das erste Glied a² und das zweite Glied b², fehlt ab. Dazu ziehst du vom ersten und zweiten Glied jeweils die Wurzel und multiplizierst diese miteinander und nochmal mit 2, um auf 2ab zu kommen
Vielen Dank! Jetzt hab ich's verstanden!