Wie rechnet man diese Aufgabe und was ist das Ergebnis?
Die Erde bewegt sich um die Sonne auf einer Bahn, die in sehr guter Näherung als Kreisbahn mit dem Radius r = 1,5∙ 108 km angesehen werden kann. Für einen vollen Umlauf um die Sonne benötigt die Erde die Zeit T = 365,25 d (d = 1 Sonnentag). Berechne die mittlere Geschwindigkeit v der Erde in der Einheit km/s auf 3 geltende Ziffern genau!
7 Antworten
Für die mittlere Geschwindigkeit gilt:
weil es in guter Näherung eine Kreisbahn ist, bestimmen wir die Strecke, die die Erde durchläuft, über den Umfang eines Kreises:
Die Umlaufzeit kennen wir ja bereits mit 365,25 d, das Ergebnis soll in km/h angegeben werden, also sollten wir diese Tage in h umrechnen:
Und jetzt in unsere Gleichung für die mittlere Geschwindigkeit einfügen:
Ob ich mich jetzt versehen habe oder es nachträglich geändert wurde, weiß ich nicht. Um die Geschwindigkeit jetzt in km/s zu haben, muss er das Ergebnis ja nur noch durch 3600 dividieren, das macht dann 29,7 km/s
365.25 Tage sind
365.25 * 24 * 60 * 60 Sekunden
Die kreisförmige Umlaufbahn ist
2 * pi * 1.5 * 10^8 km
lang
Geschwindigkeit ist : Weg / Zeit
Drum
2 * 3.14159 * 1.5 * 10^8 km / 365.25 * 24 * 60 * 60 s
Das sind dann fast erstaunliche 30km/s
Berechne die Länge der Umlaufbahn als Kreisumfang.
Berechne die Anzahl der Sekunden eines Jahres,
Teile die erste Größe durch die zweite.
Ich habe mich schlau gemacht: Wenn Du im Aargau wohnst, gehst Du jetzt in die siebte Klasse. Da habt Ihr den Kreisumfang noch nicht gehabt: 2 mal pi mal Radius. Für den Taschenrechner ist das ein Klacks. Der Fragesteller weiß das sicher, und Du lernst das auch bald.
Du hast eine Strecke (den "Umfang") und die Zeit, die die Erde für diese Strecke braucht. Du musst die Geschwindigkeit ermitteln... wo ist das Problem? :)
Du hast den Radius gegeben und die Dauer für einen gesammten Umlauf.
Nun musst du lediglich den Kreis berechnen und dann die Geschwindigkeit dafür ausrechnen
km/s sollen es sein ( oder der FS hat nach deiner Antwort die Frage geändert )