Bahngeschwindigkeit von einem Ort auf der Erde berechnen
Hallo, ich übe gerade für eine Physik Arbeit und habe hier eine Aufgabe gerechnet, weiß aber nicht so ganz ob ich das richtig gemacht habe.
Aufgabe: Berechne die Bahngeschwindigkeit für einen Ort auf der Erde, der 48,5 ° nördlicher Breite liegt.
Gegeben ist der Radius der Erde, also 6370 km und die Zeit, die die Erde für eine Umdrehung um ihre Achse benötigt, natürlich 24 h (86400 sek).
Als erstes habe ich mir eine Skizze gemacht, wobei ich ein Dreieck auf die Erde gezeichnet habe. Hier wusste ich zwei Winkel: 48,5° und 90°. Nachdem ich ein bisschen mit Sinus und Tangens gerechnet habe,habe ich auch die Seitenlängen errechnet.Meine Seite c liegt genau auf dem Nullmeridian und ist 759,21 km lang,b ist die Linie, die vom Punkt 0/0 (also wo Äquator und Nullmeridian null sind) bis zu dem Punkt, wo der Ort sich befinden soll und misst 1145,84 km. Für a hab ich 858,18 km raus.
Nun mein Problem: Ich wusste nicht so recht wie ich dann weiter machen sollte, denn um die Bahngeschwindigkeit von dem Ort ausrechen zu können, muss ich ja den Radius ausrechnen.
Ich habe mir gedacht, dass ich ja zwei Kreise habe, die übereinander liegen. Kreis 1, da weiß ich den Radius ja, ist der Äquator und damit die "längste" Kreisbahn der Erde. Und der Radius der Erde war gegeben, 6370 km. Kreis 2, die Kreisbahn für den Ort, musste kleiner sein.
Ich habe jetzt einfach mal versucht von 6370 km die Länge der Seite c abzuziehen, also 759,21 km. Ergebnis: 5610,79 km. Das habe ich als Radius genommen und mit der Formel für die Berechnung einer Bahngeschwindigkeit berechnet.
2 x π x r 2 x π x 5610790
_______ = ____________
T 86400
Als Ergebnis hab ich raus: 408,03 m/sek
Habe ich das richtig gerechnet? Oder muss ich vielleicht doch statt der Strecke c lieber b abziehen? Wie kann ich mein Ergebniss dann nochmal in km/h umrechnen? Steh gard etwas aufm Schlauch..
Danke an alle, die sich die Mühe machen mir zu antworten :)
1 Antwort
Ich habe Deine Beschreibung nicht ganz verstanden und deshalb mal eine Zeichnung gemacht.
Die Rechnung wäre:
Radius r = cos(48,5°) * R
Bahngeschwindigkeit v = 2 * pi * Radius / Umlaufzeit
Am Äquator v1 = 2 * pi * 6370km / 24h = 3335,3 km/h
Bei 48,5° nördlicher Breite: v2 = 2 * pi * r / 24h
v2 / v1 = r / R
v2 = r / R * v1
Gruß vom Geographen
