Wie rechne ich mit dem Sinussatz und Kosinussatz im Viereck?
Berechne die restlichen Seitenlängen und Winkelmaße des folgenden Vierecks!
a = 5; b = 5,5; c = 6; d = 4; alpha = 85°
2 Antworten
Hallo,
der Kosinussatz lautet allgemein:
c²=a²+b²-2ab*cos (Phi), wobei a und b die Seiten sind, die den Winkel Phi einschließen.
Ebenso gilt:
cos (Phi)=(a²+b²-c²)/(2ab)
Phi=arccos [(a²+b²-c²)/(2ab)]
Du berechnest zunächst die Diagonale BD aus a, d und 85°, danach den Winkel bei C aus b, c und BD
Die Winkel der Teildreiecke ABD und BCD bekommst Du dann über den Sinussatz, wobei es reicht, einen der beiden zu berechnen. Der vierte Winkel ergibt sich dann aus 360°-(Summe der drei anderen Winkel).
Herzliche Grüße,
Willy
also ich habe jz einmal gamma ausgerechnet, mir fehlen also immer noch beta und delta, wie komme ich auf einen der beiden winkel?
oh, ja ganz vergessen, dass er kosinussatz in allgemeinen dreiecken verwendbar ist, dankeschön!
ich verstehe das mit der diagonale nicht, wie soll ich das aus a, d und 85° berechnen?
welche restlichen Seitenlängen? a,b,c,d sind doch gegeben?