Wie rechne ich dieden Term in die Scheitelpunktform um?
f(x)=1/4x^2-x+2
2 Antworten
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Um die Funktion f(x) in die Scheitelpunktform umzuwandeln, müssen wir sie zuerst durch Ausklammern der quadratischen Terme umformen. Wir beginnen mit:
f(x) = 1/4x^2 - x + 2
= 1/4(x^2 - 4x) + 2
= 1/4(x^2 - 4x + 4 - 4) + 2
= 1/4((x - 2)^2 - 4) + 2
= 1/4(x - 2)^2 - 1 + 2
= 1/4(x - 2)^2 + 1
Die Scheitelpunktform der Funktion lautet somit:
f(x) = 1/4(x - 2)^2 + 1
Die Scheitelpunktform gibt uns Informationen über den Scheitelpunkt der Funktion, der bei (2,1) liegt, sowie über die Gestalt der Parabel, die nach oben geöffnet ist und eine Streckungsfaktor von 1/4 hat.
(Chat GPT!)
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Mit quadratischer Ergänzung: