Wie rechne ich den Erwartungswert aus (Lose)?
die 2000 lose sind
80% Nieten
15 Hauptgewinne (50€)
4% Preise (6€)
Rest Trostpreise (0.50€)
1 los = 1€
kann mir jemand den Rechenweg erklären?
muss ich immer die Anzahl der möglichen Nieten z.b durch die Anzahl der gesamten lose, dies dann mit dem Gewinn multiplizieren und die Spielkosten abziehen? und das mit allen
2 Antworten
Ganz einfach.
Du musst einfach berechnen was passiert wenn du ALLE Lose kaufst.
Du kaufst also 2000 Lose und gibst dafür 2000 Euro aus.
Gleichzeitig gewinnst du natürlich auch alle Preise.
Du musst natürlich alle Gewinne zusammenrechnen.
Und dann hast du das Verhältnis zwischen gesamten Einnamehn und ausgaben.
bist du dir sicher? das hat doch nichts mehr mit dem erwartungswert zutun
Zuerst rechnest Du für jeden "Gewinnrang" die Wahrscheinlichkeiten aus. Danach multiplizierst Du die Wahrscheinlichkeiten mit den entsprechenden Gewinnen und addierst das ganze. Das was dann rauskommt, ist der Erwartungswert, also das, was im Schnitt gewonnen wird. Das vergleicht man dann mit dem Einsatz und kann so beurteilen, ob das ein faires Gewinnspiel ist oder doch eher Abzocke...
also:
0 € = 80% = 0,8
50 € = 15/2000 = 0,0075
6 € = 0,04
0,5 € = "Rest" = 1-0,8-0,0075-0,04=0,1525
Erwartungswert = 0,8 * 0 + 0,0075 * 50 + 0,04 * 6 + 0,1525 * 0,5 = 0,69125
der Erwartungswert gibt den durchschnittlichen Gewinn an. Ziehst Du davon den Einsatz ab, dann hast Du den durchschnittlichen Verlust...
Ist im Grunde Definitionssache. Ist mit Erwartungswert gemeint, was durchschnittlich als Gewinn ausgeschüttet wird, oder was als "Gewinn" inkl. Loskosten übrig bleibt.
Ziehst Du den Euro Einsatz direkt vom möglichen Gewinn ab, hast Du direkt den durchschnittlichen Verlust, also:
E=0,8 * (-1) + 0,0075 * 49 + ... = -0,30875
Im Schnitt ist also eine Ausschüttung von ca. 0,69 € zu erwarten; bzw. je Loskauf hat der Kunde mit einem Verlust von 0,31 € zu rechnen.
muss ich die Spielkosten nicht einberechnen?