Wie berechne ich diese Erwartungswert-Aufgabe?
Schönen Guten Abend,
Ich habe eine Frage bezüglich dieser Aufgabe.
Beim Schulfest werden Lose zum Verkauf angeboten, von denen 30% Gewinne und 70% Nieten sind. Daniel will so oft ein Los kaufen, bis er eines erwischt, mit dem er gewinnt. Mit welcher Ausgabe muss er im Mittel rechnen, wenn jedes Los 50 Cent kostet und wenn er höchstens vier Lose kauft?
Ich schließe aus der Aufgabenstellung, dass Daniel beim vierten mal Los ziehen, spätestens ein Gewinn erzielt. Liege ich da richtig oder kann das vierte Los auch eine Niete sein? Theoretisch müsste ich ja um den Erwartungswert der Aufgabe herauszufinden, das rechnen (siehe Bild), wenn beim vierten Los ein Gewinn spätestens erzielt wird. Oder muss ich damit rechnen, dass Daniel beim vierten mal ziehen eine Niete bekommt?
3 Antworten
ich glaub ich habe es .
Wieso genau weiß ich jetzt auch nicht
es fehlt noch 2401 zu den 7599 um auf 10 000 zu kommen
und 7 * 7 * 7 * 7 = 2401 :))
Das kann man nun so begründen : Er kauft höchstens 4 Lose . Beim vierten kauf gewinnt er oder er gewinnt nicht . Dann müssten noch 7/10 * 7/10 * 7/10 * 7/10 = 2401 / 10000 dazu
das wäre dann der E(x)
Ich bedanke mich vielmals für die Hilfe, war kurz vor dem verzweifeln! Man muss also beide Variablen mit einberechnen, sowie die 7/10 * 7/10 * 7/10 * 3/10 und 7/10 * 7/10 * 7/10 * 7/10 wodurch man beim addieren auf 0.343 kommt und man dann 3/10 * 0.5 + 7/10 * 3/10 * 1 + 7/10 * 7/10 * 3/10 * 1.5 + (7/10 * 7/10 * 7/10 * 3/10 + 7/10 * 7/10 * 7/10 * 7/10) * 2 =1.2665€ rechnen kann oder kürzer 3/10 * 0.5 + 7/10 * 3/10 * 1 + 7/10 * 7/10 * 3/10 * 1.5 + 0.343 * 2 = 1.2665€
Hallo,
Deine Rechnung stimmt schon.
Die Möglichkeit, vier Nieten zu kaufen, steckt in der Berechnung bereits drin, sonst kämst Du ja auf eine Gewinnchance von 100 %; sie liegt aber bei 76 %:
0,3+0,3*0,7+0,3*0,7^2+0,3*0,7^3.
Das ist die Chance, zwischen einem und vier Loskäufen einen Gewinn zu erzielen.
Es kann höchstens einen Gewinn geben, da nach dem Kauf eines Gewinnerloses keine weiteren Lose mehr gekauft werden.
Die restlichen 24 % sind das Risiko, auch bei vier Losen nur Nieten zu haben.
Herzliche Grüße,
Willy
erst mal :
die P ( x = k ) sind in Summe n i c h t 1 ! sondern 7599 / 10000 . Da fehlt was oder die Summanden sind falsch.
Nein die 50 Cent sind sozusagen dann ausgegeben welche er somit auch nicht zurückbekommt.
Ich finde die Fragestellung so kompliziert bzw. undeutlich erläutert...
Ich habe auch nichts aus der Fragestellung raus geschnitten, die ist genau so geschrieben.
ok , die aufgabe steht schon mal komplett da . das ist gut . Und das man nur die Ausgaben nimmt und den möglichen Gewinn vernachlässigt ist auch ok , wenn man , wie hier , eben nur ! nach den Ausgaben fragt . Nicht danach , um wieviel sein "Vermögen" hinterher gewachsen ist.
der ansatz mit 7/10 * 7/10 * 7/10 * 3/10 ist wohl auch richtig . Aber ich blicke es im Augenblick nicht weiter.
So gehts mir gerade auch :D ...
Theoretischer weise habe ich es doch laut diesem Youtube- Video richtig gerechnet https://www.youtube.com/watch?v=Z7lXUNeX_qM
nochseltsamer : auf dieser
https://123mathe.de/zufallsvariable-wahrscheinlichkeitsverteilungen-erwartungswert
Seite nach :
Y mit den Werten: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Damit lässt sich nun der Erwartungswert für den Gewinn ermitteln.
addieren sich die Ws auch nicht zu eins . In allen anderen Beispielen darunter sind sie in Summe 1 , so wie es sein muss.
Achso ich sehe grade : im zitierten falschen Beispiel hat die Seite 0 mal 6/36 vergessen. Dann stimmt es wieder.
Ok ich muss leider zugeben, dass ich das jetzt nicht so ganz verstanden habe. Nochmal bitte vlt ein Fazit? :P
Das ist mir auch aufgefallen, jedoch weiß ich nicht was ich falsch gemacht hab.