Wie prüft man ob 2 Terme äquivalent sind?
Hallo! Ich schreibe morgen Schularbeit und wollte fragen wie man so ein Beispiel, indem man bestimmen muss ob zwei Terme äquivalent sind (bzw. richtig umgeformt) systematisch angeht.
3 Antworten
Bei dir sieht das hier sehr nach Doppelbrüchen aus. Deshalb würde ich zuerst den Doppelbruch auflösen. Generell probiere ich immer den komplizierten Term zu vereinfachen da das meist intuitiver geht als auf neue Umformungen zu kommen, die den Term schwerer machen. Als Beispiel würde ich mal die erste Aufgabe machen:
1/(1/(1-a)) = (1/1) : (1/1-a) | Bruch in zwei seperate Brüche umschreiben
1/1 * (1-a/1) | Hinteren Kehrbruch bilden und * statt :
1 * (1-a) | ersten Bruch als 1 schreiben, 2. Bruch als 1-a -> da durch 1 geteilt wird
1-a kommt als Ergebnis raus. Somit ist die Umformung richtig.
An sich solltet ihr aber auch Umformungsregeln für Doppelbrüche gemacht haben, wenn die in der Schulaufgabe dran kommen. Lös die Doppelbrüche am besten immer auf, dann kürze soweit wie möglich und schau, dass wenn links und rechts Bruche stehen, du sie auf den gleichen Nenner bringst, um sie einfacher zu vergleichen.
Eben indem man umformt, also bei 1/ (1/(1-a)) z.B. die Teilungsregel für Brüche anwenden, sprich mit dem Kehrwert malnehmen.
also (1/1) * ((1-a)/1)= 1* (1-a)= 1-a
rest analog
Du formst sie um so dass sie möglcihst einfach dastehen, dann erkennt du, ob die Gleichung richtig ist.
Einfach die dir bekannten Rechenregeln anwenden.
Meine Skepsis lag bei "dir bekannt" (daher fett hervorgehoben).
Na du weißt doch aber WIE das gemeint war - im Sinne "solltest du eigentlch kennen".
Die Hoffnung stirbt zuletzt. Wenn ich mir allerdings die Frage ansehen...
Wieso ((1a)/1) und nicht (1/(1a))?