Integralrechnung Textaufgabe?
Ein Fahrzeug wird aus dem Stand beschleunigt und wieder abgebremst. Seine Geschwindigkeit ist gegeben durch die Funktion v mit v(t) = -1/2* t^2 + 6*t (t in Sekunden, v in).
a)Bestimmen Sie einen Term einer Funktion, der den zurückgelegten Weg des Fahrzeugs in Abhängigkeit der Zeit beschreibt.
b) Zwei Sekunden nach Erreichen der Maximalgeschwindigkeit ändert sich nun der Geschwindigkeitsverlauf. Die Änderung der Geschwindigkeit bleibt ab diesem Zeitpunkt konstant. Wann kommt das Fahrzeug nun zum Stillstand? Welchen Weg hat es bis dahin zurückgelegt?
Wie gehe ich hier vor?
2 Antworten
a) der Term ist das Integral
Dass ein bestimmtes gesucht ist , geht aus der Frage nicht hervor
.
b)
Max bei t = 6
Also ab 8
.
Bei ( 8 / v(8) ) wird die Kurve zur Gerade.
.
Man braucht v'(8) für m und mit ( 8 / v(8) ) kommt man zum b aus
g(t) = mx+ b
Für a) integrierst du die Funktion erst mal,
die Integrationskonstante kannst du auf 0 setzen.
und von welchen Grenzen soll ich integrieren? 0 bis 12?