Wie oft hat sich das Rad mit einem Durchmesser von 94cm gedreht?
Hi schreibe morgen Mathe wollte die ganzen Themen noch schnell einmal durchgehen bevor ich schlafen gehe. Komme bloß bei 1 Aufgabe nicht weiter nämlich:
Hochgeschwindigkeits-Radsätze der Bundesbahn müssen alle 50.000km geprüft werden. Wie oft hat sich das Rad mit einem Durchmesser von 94cm dann gedreht? Eine kleine Inspektion ist alle 4Mio. Umdrehungen fällig. Welcher zurückgelegte Strecke entspricht das?
Wäre sehr nett wenn mir da wer helfen könnte :)
9 Antworten
Die Aufgabe soll zum Nachdenken anregen. Meine Antwort wäre nicht die fertige Rechnung, die dir das abnimmt, sondern der Hinweis, dass man den Umfang des Rades ausrechnen kann und wie oft dieser abgerollt werden müßte um auf die Strecke zum kommen (bis wieder Kontrolle fällig ist)
Du rechnest den Umfang U des Rades aus.
Im ersten Fall teilst du 50.000km durch U, im zweiten multiplizierst du U mit 4Mio.
In beiden Fällen achtest du auf die Einheiten, am besten alles in m umrechnen.
Zuerst teilst die maximale Strecke s bis zur Prüfung durch den Umfang u des Rades …
s / U = ?
… dann berechnest, wie viele Kilometer vier Millionen mal dem Umfang des Rades entsprechen …
4000000 U = ?
Ein Rad ist kreisrund, d.h. es legt bei einer Umdrehung U=Pi * d zurück. Da die Gesamtstrecke in Kilometern angegeben ist, sollte man den Umfang auch in km angeben.
Also 50 000km/(Pi * 0,00094km)=16931377 Umdrehungen (gerundet)
4 000 000 * Pi * 0,0094km=11812,4 km (gerundet)
Ungefähr 11.812 km. Hätte man bei einem gewissen ICE wohl öfters machen sollen...
0,94m * PI * 4.000.000/1000 =[km]