ich komme nicht weiter!?
Bei dem Hochrad auf dem Bild hat das Vorderrad einen Durchmesser von 1,40m und das Hinterrad einen Durchmesser von 45cm
- Berechne jeweils den Umfang der beiden Räder.
- Wie oft dreht sich das kleine Rad bei jeder Umdrehung des großen Rades.
- Wie oft muss sich das kleine Rad auf einer Stecke von ca. 14m drehen, runde passend.
(die frage ist 1 zu 1 kopiert)
5 Antworten
- kriegst du wohl slebst hin
- stellt dir einen punkt auf dem kleinen rad und einen auf dem großen rad vor, beide untenan der kontaktstelle zum boden platziert.
nun radelst du so lange bis sich der punkt auf dem groén rad einmal im kreis gedreht hat, hat also seine position ganz unten erreicht.
hat sich als einmal um eine strecke, die so lang ist wie der umfang des großen rades, "bewegt".
weil die räder ja gekoppelt sind in einem gewissen sinne, muss sich der üunkt auf dem kleinen rad um die gleiche strecke bewegt haben.
nur entspricht jene strecke eben einem vielfachen des umfangs des kleinen rade,s heißt das kleine rad hat sich in der zeit mehrfach gedreht.
um wie viel genau kriegst du foglerichtig raus wenn du den umfang des großen rades durhc den des kleinen rades teilst.
jene zahl auf die nächstkleinere zahl gerundet gibt dir die anzahl an vollen umdrehungen des kleinen rades an :-)
3- funktioniert genauso, nur die zurückgelegte stecke von 14m, die hier ja vorgeben ist,
getielt durch den umfang des kleine rades :-)
abgerundet natürlich wieder, weil uns ja nur vollendete umdrheungen interessieren :-)
Umfang eines Kreises ist: pi mal Durchmesser
u = π * d
π kennt dein Taschenrechner, oder du nimmst 3,14
Wenn du den größeren Umfang durch den kleineren teilst, weißt du, wie oft die Strecke hineinpasst.
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Wenn du mal siehst
u = 2πr
(mit Rechenzeichen: u = 2 * π * r)
dann ist es dasselbe, den r ist der Halbmesser (Radius).
d = 2 * r
Wie oft dreht sich das kleine bei einer Umdrehung des großen? Teile einfach:
Wie oft bei 14 Metern?
Das ist eigentlich nicht schwer, wenn man 3 Dinge weiß, bzw. sich überlegt
- Anhand des Durchmessers eines Kreises kann man dessen Umfang berechnen.
- Wenn ein Rad (=Kreis) auf einer ebeben Fläche abrollt, macht es nach der Strecke, die genau dem Umfang entspricht, 1 Umdrehung.
- Wenn 2 Räder, die unterschiedliche Umfänge haben, auf der gleichen Strecke "abrollen", wird das größere sich weniger oft gedreht haben, als das kleinere.
1 U = Pi x D = 3.14 x 140 = 440cm
3.14 x 45 = 141cm
2 440cm : 141cm = 3.12 mal
3 1400 : 141cm = 9.9 also 10 mal