Wie viel Meter / wie viele Umdrehungen?
Also ich habe 3 Matheaufgaben, die ich nicht ganz versteh . Ich würde mich über Rechenwege und vielleicht Ergebnisse freuen ^^
hier die Aufgaben :
1) Ein 20er-Rad (Durchmesser d=20“) macht 500 Umdrehungen. Wie viel Meter Weden zurückgelegt?
2) Uwe hat mit seinem Fahrrad 1240 km zurückgelegt. Wie viel Umdrehungen hat das 26er-Rad gemacht?
3) Von zwei kreisen hat Kreis 1 den doppelten Umfang wie Kreis 2. In welchem Verhältnis stehen die beiden Radien dieser beiden Kreise?
ich würde mich sehr über Ergebnisse und Rechenwege freuen ❤️
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) Umfang U des Rades:
U = π * d = 3,1412 * 20"
mit 1" = 2,54 cm = 0,0254 m
oben eingesetzt:
U = 3,1412 * 20 * 0,0254 m = 1,596 m
Gefahrene Strecke s:
s = 500 * 1,596 m = 798 m
2)
U des 26-er Rades ausrechnen. Dann 1240 km mit dem Umfang dividieren.
3)
U1 = 2 * U2
mit U = 2π * r:
2π * r1 = 2 * 2π * r2
mit 2π kürzen:
r1 = 2 * r2
Ergebnis: r2 verhält sich genauso zu r1 wie U2 zu U1. r1 ist doppelt so groß wie r2.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) Wenn das Rad nicht rutscht, macht es eben 500xUmfang an STrecke.
2) Einfacher Dreisatz, ähnlich wie oben
3) Radien der beiden Kreise aus den Umfängen berechnen und ins Verhältnis setzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/iqKleinerDrache/1569246496760_nmmslarge__3_0_160_160_b62c7a52995284adf52d0d38e9cb1bc5.png?v=1569246497000)
Umfang = 2*Pi * Radius
Durchmesser = 2 * Radius
1"" = 0,0254 m (1 Zoll = 0,0254 Meter)
In einer Umdrehung wird der Umfang zurück gelegt. Nun einsetzen für Aufgabe 1.
1" = 0,0000254 km... das dann für Aufgabe 2.
Für Aufgabe 3: U1 = 2*U2, 2*PI * R1 = 2*PI * 2 * R2. 2*PI kürzt sich weg ... also auch Verhältnis 2:1 ... also doppelter Umfang = doppelter Radius
Ach ja: PI = 3,14159 ca.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1. Wie rechnest du, wieviel eine Umdrehung des Rades ist?
2. Ist dieselbe Formel, nur umgestellt.
3. Rechne doch einfach mal ein Beispiel aus. Egal welche Zahlen.