Wie muss die Aufgabe gerechnet werden?

Hallo,

ich muss in Mathe eine Aufgabe rechnen, wobei ich mir nicht ganz sicher bin. Es geht darum, dass bei einer Firma Flaschen zurückgenommen werden als Leergut. Einmal Flaschen aus eigener Produktion und Flaschen aus fremder Produktion. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine wiederverwendbaren Flasche von der eigenen Firma ist, beträgt 72%. Diese kosten die Firma 2 Cent für die Reinigung. Die restlichen Flaschen werden durch Flaschen eigener Produktion ersetzt. Der Wert der erwarteten Kosten bei 200 zurückgenommenen Flaschen liegt bei 8,48€. Nun soll man herausfinden, wie viel es die Firma eben kostet, eine Flasche aus fremder Produktion zu ersetzen. Ich weiß jedoch nicht, ob man nun ein Baumdiagramm machen muss (1. Stufe: wiederverwendbar/ nicht wiederverwendbar ; 2. Stufe: Eigene Firma/ Fremdfirma) oder es mit dem Erwartungswert berechnet.

Es wäre sehr nett, wenn wir jemand helfen könnte.

Answer 1

[Ceeesy759]

Tipp: Erst mal alle gegebenen Größen sammeln.

$p_{eigene}=72\%;\ p_{fremde}=28\%$ $k_{eigene}=0,02\ EUR;\ k_{fremd}=?$

$K_{Gesamt}=K_{eigene}+K_{fremd}=8,48\ EUR$ $n_{Flaschen}=200$

Lösungsansatz:

$8,48\ EUR=\left(200\ Flaschen\cdot0,72\cdot0,02\ \frac{EUR}{Flasche}\right)+\left(200\ Flaschen\cdot0,28\cdot x\ \frac{EUR}{Flasche}\right)$ Diese Gleichung auflösen nach x

Zu deiner Frage: Viele Wege führen nach Rom 😉 Du kannst sowas rechnerisch oder grafisch lösen.

Answer 2

[LeroyJenkins87]

Ich denke, alle Flaschen können als wiederverwendbar angesehen werden.

72% sind eigene Flaschen. Also von 200 wären das 144 Flasch, 2 Cent pro Flasche für die Reinigung => 288 Cent.

Nun die (8,48€ - 2,88€) / 56 Flaschen = Kosten für fremde Flaschen