Wie löse ich diese Ungleichung?

Answer 1

[Kalkablagerung]

Na durch Umstellen:

$\frac{19}{2-x} \geq -8$ $\frac{1}{2-x} \geq -\frac{8}{19}$ Jetzt musst du eine Fallunterscheidung machen, da man, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert, sich die Relation ändert (also aus < wird > und andersherum).

Fall 1: x>2 $1 \leq -\frac{8}{19}(2-x)$ $\frac{19}{8} + 2 \leq x$ $\frac{35}{8} \leq x$ Somit haben wir für den ersten Fall alles, was größer als 2 ist UND größer gleich 35/8, was zusammengefasst bedeutet von 35/8 bis unendlich.

Fall 2: x<2 $1 \geq -\frac{8}{19} (2-x)$ $\frac{35}{8} \geq x$ Hier wieder: Alles, was kleiner als 2 ist UND kleiner als 35/8, was zusammengefasst alles von -unendlich bis 2 ist.

Wir suchen alle x-Werte, wo die Funktion über -8 (schwarze Linie) ist.

Hoffe ich, konnte helfen und bei Fragen gerne fragen!

Woher ich das weiß: Hobby – Ich interessiere mich für Mathematik