Wie löse ich diese Aufgabe / Ergebnis?mathe?

Aufgabe 8

Answer 1

[johnofus]

Um zu zeigen, dass die Tiefpunkte der gegebenen Funktionenschar f(x,a)=x³/(2a³)-3x²/(2*a²) alle die y-Koordinate -2 haben, können wir folgende Schritte durchführen:

1. Berechnung der Ableitungen: Zuerst berechnen wir die erste und zweite Ableitung der Funktion fa(x) bezüglich x.
2. Bestimmung der kritischen Punkte: Wir setzen die erste Ableitung gleich Null und lösen nach x auf. Dies gibt uns die x-Koordinaten der Hoch- und Tiefpunkte.
3. Bestimmung der Art der kritischen Punkte: Wir setzen die x-Koordinaten der kritischen Punkte in die zweite Ableitung ein. Wenn der Wert positiv ist, handelt es sich um einen Tiefpunkt.
4. Bestimmung der y-Koordinate der Tiefpunkte: Wir setzen die x-Koordinaten der Tiefpunkte in die Funktion f(x,a) ein. Dies sollte uns -2 ergeben, wenn die Tiefpunkte tatsächlich die y-Koordinate -2 haben.

Bitte beachten, dass dies eine allgemeine Methode ist und die spezifischen Schritte von der Form der Funktion abhängen können. Es könnte auch notwendig sein, die Randbedingungen zu überprüfen, wenn die Funktion auf einem bestimmten Intervall definiert ist.