Wie löse ich die Gleichung nach x auf: 4x³-8x=0?

Kann mir jemand diese Gleichung nach x auflösen und erklären, ich weiß nicht wie man das eine x von der 8x wegbekommt.

Answer 1

[Littlethought]

Wenn du 4x ausklammerst kannst du die Lösungen dieser Gleichung erkennen.

x123 = entweder Wurzel(2) oder -Wurzel(2) oder 0.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Answer 2

[Elumania]

Du kannst ein x ausklammern:

4x³ -8x =0

x * (4x² - 8) = 0

Jetzt kannst du schon eine Lösung ablesen. Setze einmal für x = 0 ein. Das geht immer nach dem Ausklammern bei solchen Aufgaben:

0 * (4*0² -8) = 0

Die erste Lösung ist also x = 0

Nun könntest du dir noch die Klammer getrennt anschauen und die restliche Aufgabe lösen.

(4x² - 8) = 0

Answer 3

[Ilmenau119]

x ausklammern

4x ( x² - 2) = 0 x1 =0 ; x2 =1,44 : x3 = -1,44 (Wurzel aus 2)

Answer 4

[DerEinsiedler]

4x ausklammern

4x ( x² - 2) = 0

Dann Satz vom Nullprodukt verwenden.

Comments

[tunik123]

... wollte ich auch gerade schreiben ;-)

Answer 5

[Rubezahl2000]

x ausklammern und dann den Satz vom Nullprodukt anwenden.

So bekommst du 3 Lösungen für diese Gleichung.