0.5x^4=4x Wie kann man die Gleichung lösen?
Wie kann man die Gleichung lösen? Ich hab das Problem, dass man ja nicht durch x teilen darf, weil x=0 gelten könnte.
6 Antworten
0.5x⁴ = 4x ...│•2
x⁴ = 8x ...│-8x
x⁴ - 8x = 0 ...│ x ausklammern
x(x³ - 8) = 0
Satz vom Nullprodukt:
1. Lösung: x=0
2. Lösung: x³-8=0 => x³=8 => x=³√8 => x=2
Natürlich darfst du durch x teilen.
Die erste Lösung IST x=0
Dann dividierst du durch x und erhältst als Lösung x=2
Einsetzen in die Originalgleichung zeigt, dass beide Ergebnisse die Gleichung lösen.
Stimmt. Man bestimmt x = 0 als eine Lösung, schließt das dann aus und teilt.
0,5x⁴ = 4x | -4x
0,5x⁴ - 4x = 0
Dann x ausklammern, also
x × (0,5x³ - 4) = 0 Damit hast du schon eine Nullstelle: x = 0
Dann rechnest du die Nullstelle der Klammer mit dem Taschenrechner aus oder im Kopf.
Dabei kommt raus, dass die zweite Nullstelle x = 2 ist.
Also sind die Nullstellen: x = 0 und x = 2
Hoffe, ich konnte dir helfen :)
Das 4x auf die linke Seite bringen und 2x ausklamnern. Die übrig bleibende Klammer ist im reellen leicht lösbar.
Subtrahiere 4 * x auf beiden Seiten und klammere x aus ...
Durch x darf man nur teilen, wenn x≠0