Wie leitet man hier auf?

Hallo, ich würde gerne die Stammfunktion von x(x+1)^2 bestimmen.

Irgendwie scheint die Rechnung in meinem Kopf aufgrund der Klammern einfach nicht zu funktionieren.

Ich danke für jede Antwort!

Answer 1

[Fannyandemmy]

x (x+1)^2 = x^3 + 2x^2 + x

x (x^2 + 2x + 1) (x + 1) * (x + 1)

x^3 + 2x^2 + x (x * x^2 + x * 2x + x * 1)

Ich hoffe du verstehst das, das fette ist der Rechenweg. Was ich gemacht habe, um auf das linksgeschriebene zu kommen

Comments

[EatherZ]

Warum hast du in der ersten Zeile am Ende ein x addiert?

[Fannyandemmy]

@EatherZ

1 * x gleich x. Man sollte ja + 1 rechnen. Also plus 1 * x

Answer 2

[Suboptimierer]

Wenn die Klammern stören, dann löse sie doch vor dem Integrieren auf.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[EatherZ]

Wie löse ich sie auf wenn der Exponent 2 über der Klammer steht?

[Suboptimierer]

@EatherZ

Binomische Formel

Answer 3

[Tannibi]

Ausmultiplizieren, dann ganz rational ganzrational.