Darf man bei integral Faktoren rausziehen?

Zb habe ich integral t^2dt

Als stammfunktion mit eckigen klammern [1/3t^3], dürfte ich die 1/3 rausziehen? Und darf man das auch wenn noch mehr in den eckigen klammern steht wenn es möglich ist?

Answer 1

[Schmierfinger]

Aus dem Integral dürftest Du den Faktor rausziehen, bevor Du integrierst.

$\int\left(c\cdot f\left(x\right)\right)\ dx\ =\ c\cdot\int\left(f\left(x\right)\right)\ dx$

Nach dem Integrieren (dem Bilden der Stammfunktion) geht das aber nicht mehr und es gelten die anderen Regeln, die Du so kennst. In diesem Fall könntest Du 1/3 ausklammern und somit die Klammer auflösen, weil sich dadurch das Ergebnis nicht verändert.

Answer 2

[Halbrecht]

Ja , die ausklammerbaren Faktoren kann man rausziehen.

Vor allem praktisch , wenn man unhandliche Brüche hat.