Wie leite ich diese Funktion ab?

-5/x

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

du kannst die Funktion umschreiben in

$-\frac{5}{x}\ =\ -5\cdot x^{-1}$

und die Potenzregel ( xⁿ )' = n • xⁿ⁻¹ anwenden :

$\left(-5\cdot x^{-1}\right)'\ =\ \left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\cdot x^{-1-1}\ =\ 5\cdot x^{-2}\ =\ \frac{5}{x^2}$

Oder du nimmst die Quotientenregel :

Setze u(x) = -5 , v(x) = x => u'(x) = 0 , v'(x) = 1

$\left(\frac{-5}{x}\right)'\ =\ \frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}\ =\ \frac{0\cdot x\ -\ \left(-5\right)\cdot1}{x^2}\ =\ \frac{5}{x^2}$

Gruß