Wie geht die Ableitung von ln Funktion?
Leute wie leite ich das ab? Habe distanzunterricht und mein Lehrer muss erstmal meine anderen E-Mails beantworten. Wie geht das?
Ich benötige die Ableitung. Wäre schon wenn eine leichte kurze verständnisvolle Erklärung dabei wäre.
Und Was passiert mit dem x vor ln?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Die Ableitung von ln(x) ist 1/x, Um die Ableitung der Funktion f(x) = x * ln(x^2) zu berechnen formst du erst mal um. f(x) = x * ln(x^2) = 2 * x * ln(x) und jetzt kannst du die Produktformel verwenden. f(x) = u(x) * v(x) mit u(x) = 2*x und v(x) = ln(x) =>
f´(x) = u´(x) * v(x) + u(x) * v´(x) .
Nachtrag auf Grund der Nachfrage:
![- (Mathematik, Abitur, Gymnasium)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/400228307/0_big.png?v=1620749585000)
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Ich verstehe deine Frage nicht ganz. ln(x^2) = 2 * ln(x)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich verstehe die Umformung nicht. Warum landet die 2 nach vorne ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Diese Rechenregel sollte man gelernt haben.
Zur Erläuterung: lg(100) = 2 =lg(10^2) = 2 * lg(10) ;
Ich werde noch meine Antwort um die Herleitung der entsprechenden Zusammenhänge ergänzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das erste ist ein Produkt, dazu benötigst du die Produktregel, das zweite ein Quotient, dazu benötigst du die Quotientenregel.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja willst du das hier vielleicht vorgerechnet haben zum Aufgabenabschreiben?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dankeschön.Warum wird aber aus ln(x^2) 2* x*ln(x)? Kann ich nicht 2*x +x*ln machen? Warum und wie verschwindet das x vor ln?