Wie leite ich eine Funktion ab die faktorisiert wurde?

1/9 (x⁴-8x³+18x²-27)

Muss ich in dem Fall erst ausmultiplizieren und anschließend die 1/9x⁴... zu 4/9x³... ableiten oder funktioniert das anders?🤔

Answer 1

[Schachpapa]

Nein.

Du solltest die Faktor-Regel gelernt haben:

$\left(k\ \cdot\ f\left(x\right)\right)'\ =\ k\ \cdot\ f'\left(x\right)$

Du kannst den konstanten Faktor außen vor lassen.

Das funktioniert aber nur für konstante Faktoren. Wenn du irgendwas mit x ausklammerst, kannst/musst du die Produktregel anwenden. Vermutlich kommt die später ...

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

Du kannst die 1/9 als konstanten Faktor auch unangetastet lassen, einfach den Inhalt der Klammer ableiten, um das Ergebnis eine Klammer ziehen und 1/9 davor setzen.

Also (1/9)*(4x^3 usw.).

Herzliche Grüße,

Willy