Wie lautet die Funktion ausgeklammert?
Hallo, Ich habe die Funktion mit f(x)= 1/2(x-2)(-x^2+4) und suche es nun Ausgeklammert. Wenn möglich, auch mit Rechenweg. Vielen vielen Dank im Vorraus!
2 Antworten
Sei f(x) = 1/2 * (x - 2)(-x^2 + 4) gegeben. Dann gilt f(x)
= 1/2 * (x - 2)(-x^2 + 4)
= 1/2 * (x*(-x^2) + 4x - 2*(-x^2) - 2 * 4)
= 1/2 (-x^3 + 4x + 2x^2 - 8)
= 1/2 (-x^3 + 2x^2 + 4x - 8)
= -1/2 * x^3 + 1/2 * 2x^2 + 1/2 * 4x - 1/2 * 8
= -0.5x^3 + x^2 + 2x - 4
PS: Vorraus schreibt man mit einem r, Frau auch.
Was genau meinst du? Ausklammern kann man da nämlich nichts.
Ausmultiplizieren:
f(x) = 1/2(x-2)(-x²+4)
= ((1/2)·x-(1/2)·2)(-x²+4)
= (1/2x-1)(-x²+4)
= (1/2x)(-x²) -1·(-x²) +(1/2x)·4 -1·4
= -1/2x³ + x² + 2x - 4
Faktorisieren:
f(x) = 1/2(x-2)(-x²+4)
= 1/2(x-2)(4-x²) 3. binomische Formel a²-b² = (a+b)(a-b)
= 1/2(x-2)(x+2)(x-2)
f(x) = ½ (x - 2)(x + 2)(x - 2) hat falsches Vorzeichen.