Katheten und Hypotenus?
In einem Dreieck sind die Katheten 12cm und 16 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse
4 Antworten
Hallo,
20 cm. Die Zahlen 3, 4 und 5 bilden ein pythagoräisches Tripel, sie sind also eine ganzzahlige Lösung für die Gleichung a²+b²=c².
Das gilt auch für die ganzzahligen Vielfachen dieses Tripels, also auch für 12, 16 und 20, denn 12 ist 4*3, 16 ist 4*4 und 20 ist 4*5.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Länge der Hypotenuse ist entsprechend dem "Satz des Pythagoras" 20 cm:
Dabei ist c die Länge der Hypotenuse und a sowie b die Längen der beiden Katheten.
Voraussetzung: Es liegt ein rechtwinkliges Dreieck vor!
(12cm)^2 + (16cm)^2= c^2
400cm= c^2 —> Wurzel ziehen
c= 20cm
Bei einem beliebigen Dreieck sind, je nach Öffnungswinkel, viele richtige Antworten möglich.
Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras.