Wie konstruiert man einen 55 Grad Winkel?

Nur mit Zirkel!

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

Wenn Du keinen Winkelmesser, aber ein Lineal benutzen dürftest, könntest Du den Tangens von 55° bestimmen (etwa 1,428) und zunächst ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren, dessen Ankathete die Seite c (AB) mit 6 cm Länge und eine Seite a mit 6*tan(55) Länge als Gegenkathete in Punkt B besitzt. (BD). Wenn Du dann Punkt A mit Punkt D verbindest, hättest Du schon einmal bei Punkt A den Scheitelpunkt eines Winkels von 55°.

Der Tangens ist bekanntlich definiert als Quotient aus Gegenkathete und Ankathete eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck.

Nun müßtest Du eine Parallele zu c in 4,5 cm Abstand konstruieren, die die Strecke AD schneidet. Der Schnittpunkt wäre der Punkt C des Dreiecks, von dem aus die Höhe auf c gefällt wird. Weil der Abstand der Parallele zu c überall 4,5 cm beträgt, hättest Du somit alle Stücke Deines Dreiecks beieinander.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[stekum]

Es soll aber nicht α = 55° sein, sondern ɣ.

[Willy1729]

@stekum

Mist, hab ich übersehen.

[hvxml]

Vielen Dank;)

[Willy1729]

@hvxml

Keine Ursache, als klassische Konstruktion würde meine Lösung allerdings nicht durchgehen, weil Du den Tangens nicht durch Konstruktion, sondern durch Taschenrechner oder Tabelle ermittelt hast. Willy

[Willy1729]

@Willy1729

Ein Winkel von 54° ginge übrigens. Dazu mußt Du ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren. Der Winkel zwischen zwei benachbarten Ecken beträgt 108° und ist ohne weiteres zu halbieren.

Anleitungen zur Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks mit Lineal und Zirkel findest Du leicht im Internet oder in Mathebüchern, die Geometrie als Thema behandeln. Willy

Answer 2

[Volens]

45° jederzeit, nicht aber 55°.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

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[Willy1729]

Hast im Prinzip recht, aber hier geht es um die Konstruktion eines Dreiecks, wie aus dem Kommentar des Fragestellers zur Antwort von RAK1903 hervorgeht. Herzliche Grüße, Willy

Answer 3

[RAK1903]

Das geht nicht

Da muss schon was angegeben sein. Denn da steht höchstwahrscheinlich auch was anderes daneben. Wenn nicht sag deinem Lehrer dass das unmöglich ist

RAK1903

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[hvxml]

Also man soll das dreieck ABC konstruieren aus: c= 6,0cm;y=55grad und ;Höhe 4,5cm kannst du mir helfen wie das geht? :)

[Volens]

@hvxml

Das geht natürlich, aber nicht nur mit dem Zirkel. Du musst die 55° mit dem Geo-Dreieck anlegen können.

Answer 4

[stekum]

Zeichne AB = c = 6cm und Mittellot g auf c und Parallele p zu c im Abst. h = 4,5 cm. 

Lege ε = 35° in A (und in B) an c. Freier Schenkel von ε schneidet g in M. 

Kreis um M durch A und B schneidet p in C und C'.

Answer 5

[laurastern7015]

winkelmesser, lineal, dreieck und zirkel. anders gehts nicht. da hast du wohl nicht zugehört im unterricht.

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[hvxml]

@laura

[hvxml]

Ach ne😒

[Willy1729]

Winkelmesser ist nicht nötig, wenn Du den Tangens benutzt.