Wie konstruiert man einen 55 Grad Winkel?
Nur mit Zirkel!
5 Antworten
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Hallo,
Wenn Du keinen Winkelmesser, aber ein Lineal benutzen dürftest, könntest Du den Tangens von 55° bestimmen (etwa 1,428) und zunächst ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren, dessen Ankathete die Seite c (AB) mit 6 cm Länge und eine Seite a mit 6*tan(55) Länge als Gegenkathete in Punkt B besitzt. (BD). Wenn Du dann Punkt A mit Punkt D verbindest, hättest Du schon einmal bei Punkt A den Scheitelpunkt eines Winkels von 55°.
Der Tangens ist bekanntlich definiert als Quotient aus Gegenkathete und Ankathete eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck.
Nun müßtest Du eine Parallele zu c in 4,5 cm Abstand konstruieren, die die Strecke AD schneidet. Der Schnittpunkt wäre der Punkt C des Dreiecks, von dem aus die Höhe auf c gefällt wird. Weil der Abstand der Parallele zu c überall 4,5 cm beträgt, hättest Du somit alle Stücke Deines Dreiecks beieinander.
Herzliche Grüße,
Willy
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Ein Winkel von 54° ginge übrigens. Dazu mußt Du ein regelmäßiges Fünfeck konstruieren. Der Winkel zwischen zwei benachbarten Ecken beträgt 108° und ist ohne weiteres zu halbieren.
Anleitungen zur Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks mit Lineal und Zirkel findest Du leicht im Internet oder in Mathebüchern, die Geometrie als Thema behandeln. Willy
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45° jederzeit, nicht aber 55°.
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Hast im Prinzip recht, aber hier geht es um die Konstruktion eines Dreiecks, wie aus dem Kommentar des Fragestellers zur Antwort von RAK1903 hervorgeht. Herzliche Grüße, Willy
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Das geht nicht
Da muss schon was angegeben sein. Denn da steht höchstwahrscheinlich auch was anderes daneben. Wenn nicht sag deinem Lehrer dass das unmöglich ist
RAK1903
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Also man soll das dreieck ABC konstruieren aus: c= 6,0cm;y=55grad und ;Höhe 4,5cm kannst du mir helfen wie das geht? :)
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Zeichne AB = c = 6cm und Mittellot g auf c und Parallele p zu c im Abst. h = 4,5 cm.
Lege ε = 35° in A (und in B) an c. Freier Schenkel von ε schneidet g in M.
Kreis um M durch A und B schneidet p in C und C'.
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winkelmesser, lineal, dreieck und zirkel. anders gehts nicht. da hast du wohl nicht zugehört im unterricht.
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Vielen Dank;)