Wie konstruiere ich ein Dreieck wenn nur die Höhe c (3,5cm) und die Winkel Alpha 55 Grad und Gamma 72 Grad gegeben sind?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Seltsam, dass die Höhe c heißt.
Ich fange mit einer waagrechten Gerade an, auf der später die Punkte A und B liegen sollen. Irgendwo errichte ich auf der Geraden eine Höhe von 3,5 cm im rechten Winkel und erhalte Punkt C. Bei C trage ich nach links an die Höhe den Winkel (90° - α) an, dessen freier Schenkel die Gerade in A schneidet. Danach trage ich in C an b nach rechts den Winkel γ an, dessen freier Schenkel die Gerade in B schneidet. Schließlich verbinde ich noch die Punkte.
Das war's.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/claushilbig/1571688507901_nmmslarge__13_13_179_179_5ad810a31be88cec8593add89b3fe407.jpg?v=1571688508000)
Dem ist nichts hinzuzufügen, da spare ich mir eine eigene Antwort ...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KDWalther/1444744561_nmmslarge.jpg?v=1444744561000)
Ich weiß ja nicht, was Ihr Mathelehrer empfiehlt, aber ich empfehle: eine Skizze :-)) (das ist eine Anspielung auf eine alte Werbung)
Skizze anbei; gegebene Größen in grün
Dann fällt auf, dass Du im linken Teil einige Angaben hast.
Um die Höhe hc ausnutzen zu können, setze am besten bei Punkt A an; zeichne erst mal eine Halbgerade nach rechts; auf dieser liegt später die Seite c.
Dann eine Parallele zeichnen im Abstand 3,5 cm; damit hast Du die Höhe ausgenutzt. Irgendwo auf dieser Parallelen muss C liegen.
Und wenn Du nun noch Winkel alpha ausnutzt, kommst Du alleine weiter :-)
![Dreieck - (Mathematik, Geometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/185149105/0_big.png?v=1448744556000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Mach dir ne hilfslinie c, also gegenüber von gamma