Wie konstruiert man den Mittelpunkt vom Feuerbachkreis?
Hey! Ich muss ein referat über den feierbachkreis halten, kann auch die punkte konstruieren, aber weiß nicht wie ich den mittelpunkt konstruiere… Antworten wären sehr hilfreich, danke!
2 Antworten
Hallo,
Du hast also irgendwelche Punkte, von denen Du weißt, daß sie alle auf einem Kreis liegen, dessen Radius und Mittelpunkt nicht bekannt ist.
Dann nimm doch einfach drei dieser Punkte und verbinde den mittleren einmal mit seinem linken und einmal mit seinem rechten Nachbarn.
Zu diesen beiden Verbindungslinien konstruierst Du nun die Mittelsenkrechten.
Wo sich diese schneiden, ist der gesuchte Mittelpunkt.
Anschließend kannst Du probieren, ob wirklich auch alle anderen Punkte auf diesem Kreis liegen, indem Du den Abstand Mittelpunkt - einer der Punkte als Radius nimmst.
Herzliche Grüße,
Willy
Ach was. Die andere Methode funktioniert auch. Hatte einen Denkfehler.
Egal - jetzt kennst Du zwei Wege, diesen Mittelpunkt zu bestimmen und kannst in Deinem Referat noch etwas von der Euler-Geraden erzählen.
Hallo,
lies bitte auch meine beiden Kommentare. Im ersten hatte ich einen kleinen Denkfehler - die Methode mit der Euler-Geraden ist aber korrekt geschildert.
Die erste klappt aber genauso.
Willy
Vergiß meine Antwort.
So würdest Du nur einen Kreis finden, auf dem die drei zufällig ausgewählten Punkte liegen.
Du müßtest also entweder Verbindungslinien zwischen allen benachbarten Punkten des Feuerbachkreises und deren Mittelsenkrechten konstruieren oder Du machst Dir die Tatsache zunutze, daß der Mittelpunkt des Feuerbachkreises auf der sogenannten Euler-Geraden liegt. Diese Gerade verbindet den Umkreismittelpunkt eines Dreiecks und den Schnittpunkt der Höhen.
Wenn Du den Umkreismittelpunkt eines Dreiecks (Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten) mit dem Schnittpunkt zweier Höhen verbindest und von dieser Strecke den Mittelpunkt konstruierst, ist das zugleich der Mittelpunkt des Feuerbachkreises.
Willy