Hilfe bei Dreieckskonstruktion in Mathe!
Hey !
ich bin gerade an einer Konstruktion dran. Das ist gegeben: a=5cm; alpha=90 Grad ; Höhe c: 1,5cm
Ich habe zuerst die Strecke CB gezeichnet. Dann den Mittelpunkt konstruiert. Anschließend den Thaleskreis gemacht und jetzt komme ich nicht weiter. Mein Lehrer ist der Meinung, dass ich meinen Zirkel nicht in Punkt C einstechen kann und mit dem Radius 1,5cm einen Kreis zeichnen, sodass der Punkt A nicht der Schnittpunkt der beiden Kreise sein kann. Mir ist bewusst, dass Höhe c und Seite b dieselbe "Linie" sein müssen...
Kann mir jemand sagen wie ich die Höhe c jetzt konstruiere?;-)
5 Antworten
Mach dir mal eine Planfigur. Im rechtwinkligen Dreieck ist h grundsätzlich die Höhe auf der Seite c. Du siehst, dass rechts ein rechtwinkliges Teildreieck auftritt. Ein bisschen ungewöhnlich, dass der rechte Winkel bei C ausgerechnet α heißen soll. Aber egal.
Konstruktion: Du beginnst mit der Seite a und konstruierst darüber einen Thaleskreis (Halbkreis nach links hinüber). Von C aus schlägst du dann einen Kreisbogen mit h, der im Fußpunkt von h den Kreis schneidet. Zwischen B und F zeichnest du einen Strahl nach links über F hinaus. Das ist nachher die Seite c. Jetzt zeichnest du in C an a einen rechten Winkel, der c in A schneidet. Fertig.
Wenn du gelernt hast, rechte Winkel mit Zirkel und Lineal zu konstruieren, ist es ganz perfekt. Sonst musst du hilfsweise das Geo-Dreieck nehmen.
Dein Lehrer hat recht damit, dass durch den Kreisbogen mit h nicht der Punkt A erzeugt wird, sondern erst einmal der Fußpunkt der Höhe!
ich würde mit hc anfangen; also ne Senkrechte mit 1,5; oben C unten T . dann durch T ne waagerechte, auf der CT senkrecht steht; dann mit Zirkel in C mit Radius 5 cm; Schnittpunkt liefert Punkt B; dann bei C 90° anlegen usw
Hübsch, dass es zwei mögliche Konstruktionen gibt.
Ich habe versucht, die des Fragestellers weiterzuführen.
Du benötigst ein Mathematik-Formelbuch,was du in jeder Bücherei bekommst.Ein bekanntes ist der "Kuchling".Alle Formeln von Dreiecken mit Zeichnungen stehen dort drin.Man sieht sofort an den Zeichnungen,wie solche Dreiecke konstruiert werden. Der Rest ist nur noch Übung.
Der eecjte winkel ist gleichzeitig die höhe also von A aus 1.5 in rechten winkel nach oben.
Ich habe es mit dem Satz des Pythagoras gelöst.
Rechnerisch ist das voll in Ordnung, aber hier sollte ja konstruiert werden.