Wie kommt man auf diese Umformung?

Hallo, es geht darum, wie man von dem einen gelb markierten zum anderen gelb markierten kommt. Mich verwirrt es, dass der Inhalt in der Klammer von f nicht nur von y_i abhängig ist, sondern verschachtelt ist. Wie gehe ich da am Besten vor?

Answer 1

[gauss58]

f(y_i + h * f(y_i))

Einsetzen: f = -ϵ * y(t)

-ϵ * (y_i + h * (-ϵ) * y_i)

-ϵ * (y_i - h * ϵ * y_i)

Comments

[Sheeeeesh2]

Wieso wird bei Zeile 3 das -ϵ schon vor die Klammer geschrieben aber das y_i bleibt innen unberührt? Das verwirrt mich.

[gauss58]

@Sheeeeesh2

Die äußere Funktion und auch die innere Funktion werden ersetzt, in beiden Fällen steht ein -ϵ davor. y_i taucht in der äußeren und in der inneren Funktion auf.