Wie kommt man auf die standardisierten Residuen in der 4Felder-Kreuztabelle?
Beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeits-Test:
Wie kommt man da auf die standardisierten Residuen, also z-Werte?
Wenn ich bspw für 200 Personen Daten erhebe, habe ich doch 200 z-Werte? Wie komme ich dann auf 4 z-Werte in der Kreuztabelle?
1 Antwort
Der "z-Wert" bezieht sich nur auf die Zellen, nicht auf die einzelnen Beobachtungen.
Es gibt in jeder Zelle der Kreuztabelle einen Unterschied zwischen der (unter der Nullhypothese) erwarteten Häufigkeit und der tatsächlich in der Stichprobe aufgetretenen Häufigkeit. Dieser Unterschied ist ein Residuum. Um die Betrachtung unabhängig von der Stichprobengröße bzw. der erwarteten Zellhäufigkeit zu machen und recht schnell erkennen zu können, ob es sich um eine vergleichsweise große oder kleine Abweichung handelt, wird die Differenz standardisiert:
"Die standardisierten Residuen sind der Quotient aus den Rohresiduen (der Differenz zwischen den beobachteten Anzahlen und den erwarteten Anzahlen) und der Quadratwurzel der erwarteten Anzahlen." https://support.minitab.com/de-de/minitab/help-and-how-to/statistics/tables/how-to/cross-tabulation-and-chi-square/interpret-the-results/all-statistics-and-graphs/tabulated-statistics/