Wie klammert man Terme mit Variablen aus?
Brauche dringend Hilfe bei dieser Hausaufgabe, hatten das noch nie so wirklich und ich kann es mir nicht selbst erklären. Vielen Dank im Voraus!! :)
PS: Es wäre super lieb wenn man es noch erklären könnte.
3 Antworten
Klammerst Du einen Wert (oder auch mehrere) aus, dann musst Du jedes "Glied" des Terms durch diesen Wert teilen. Das, was beim Teilen rauskommt, kommt dann in die Klammer.
Beispiel d:) 15b-12b²+36b^6 - hier soll 3b ausgeklammert werden, d. h. Du teilst jedes der 3 Glieder (15b, -12b² und 36b^6) durch 3b. Das 3b kommt vor die Klammer, also:
=3b * (5-4b+12b^5), denn 15b/(3b)=5; -12b²/(3b)=-4b und 36b^6/(3b)=12b^5
Sinnvoll ist ein Ausklammern eigentlich nur, wenn das Ausgeklammerte in allen Gliedern als Faktor vorkommt, oder man beim Lösen von Gleichungen den Term für weitere Schritte "vorbereiten" muss.
So dient hier Aufgabe i) sicher nur als Übungszweck, denn hier würde niemand 19 ausklammern, weil es "eigentlich" nichts bringt. Die Vorgehensweise ist immer dieselbe, also hier beide Glieder durch 19 teilen: -x+19 = 19 * (-x/19 + 1)
Hi, Ausklammern macht nur Sinn wenn die Zahl oder Variable in allen Termen vorkommt.
Anderes Beispiel:
x geht nicht da nur ein Term das x hat, aber mir fällt auf dass 5,10,30 durch 5 teilbar sind. Das heißt ich kann die 5 da "rausziehen" bzw. ausklammern indem ich jeden Term durch 5 teile.
so sollst du jetzt möglichst sinnvoll ausklammern. Du kannst dich immer überprüfen ob du es richtig gemacht hast indem du die 5 wieder in die Klammer reinmultiplizierst. Es muss wieder das Gleiche rauskommen!
Tipp: Es kann auch eine Kombination aus Zahl und Variable sein die man ausklammert.
Viel Spaß!
Da ja vorgegeben ist, was ausgeklammert werden soll, muss man jeden Summanden genau durch diesen Wert dividieren.
Z.B.
f) 2a - 4b = 8 * (2a/8 - 4b/8) = 8 * (a/4 - b/2)
i) -x + 19 = 19 * (-x/19 + 19/19) = 19 * (-x/19 + 1)