Wie kann man prüfen, ob verschiedene Punkte auf einer Geraden liegen?
Wir sollen prüfen ob die Punkte S(0,5/0,7), T(-1/-0,5), U(1/1,2) auf einer Geraden liegen. Kann mir jemand erklären wie das geht ? Danke für eure Antworten 😃
4 Antworten
Also du musst dafür nicht unbedingt die Geradengleichung aufstellen. Du kannst auch schauen, wie die Steigung zwischen den einzelnen Punkten aussieht (y1-y0)/(x1-x0). Du musst debei nur die Steigung Zwischen Punkt 1 und Punkt 2 sowie Punkt 2 und Punkt 3. Da eine Gerade eindeutig ist, wenn ein Punkt und die Steigung gegeben ist, reicht das um zu bestimmen, ob alle 3 Punkte auf einer Geraden sind, da beide Abschnitte P3 gemeinsam haben und die selbe Steigung besitzen
man nimmt zwei der drei Punkte ( welche ist egal )
z.B
T(-1/-0.5) U(1/1.2)
und bestimmt mit
( 1.2 - 1 ) / ( 1- - 0.5 ) die Steigung der Geraden ,die durch diese beiden Punkte geht.
0.2/1.5 = 2/10 : 3/2 = 2*2/10*3 = 4/30 = 2/15 = m
und noch einen Punkt ( U oder T egal ) in
y = mx + b einsetzen
-0.5 = 2/15 * -1 + b >>>> -15/30 = - 4/30 + b >>>> -14/30 = b
Jetzt hat man
y = 2/15 * x - 14/30
erfüllt der dritte Punkt diese Gleichung liegen alle Punkte auf derselben Geraden
PS: Verfahren richtig , Rechenfehler nicht ausgeschlossen
Für zwei Punkte mit der Zweipunkteform die Gleichung der Geraden erstellen und dann für x und y die Koordinaten des dritten Punktes einsetzen. Wenn es passt, liegt der dritte Punkt auch auf der Geraden.