Wie komme ich auf den tiefsten Punkt bei der quadratischen Funktion y=x²-x?
Ich muss die quadratische Funktion y= x²-x in einem Grafen darstellen. Gegeben ist der Intervall: -4 kleinergleich x kleinergleich 4 und y= x²-x. Die Tabelle habe ich erstellt, mein Problem ist, dass bei x=-1, x=0 und x=1 y 0 ist (y=0). Das Lösungsheft gibt als tiefsten Punkt (0,5/-0,25) an, meine Frage ist, wie ich zu diesem Punk kommen soll. Danke schon mal im Voraus!!!
Mir ist ein Tippfehler unterlaufen. Der tiefste Punkt ist (0,5/-0,25)
2 Antworten
Für x = - 1, ergibt sich nicht 0, sondern (-1)^2 -(-1)=1+1=2
Den tiefsten Punkt kannst du über die Ableitung ermitteln: y'(x) = 2x - 1
Die Ableitung musst du mit 0 gleichsetzen und nach x auflösen: 2x - 1 = 0 => x =0,5
Dann setzt du 0,5 in die ursprüngliche Funktion ein, um den y-Wert zu erhalten.
Falls ihr das Thema Ableitungen im Unterricht noch nicht hattet, musst du die Aufgabe graphisch lösen. Erstelle hierzu eine Wertetabelle im 0,5er Schritt und zeichne den Graphen ein. Den tiefsten Punkt kannst du dann am Graphen ablesen.
Vielen Dank! Ich probiere für die nächste Schularbeit vorzulernen. Könnten Sie mir erklären wie ich auf 2x-1 komme? y'(x) ist dasselbe wie f'(x) oder? Bitte entschuldigen Sie die Frage.
Für x=-1 kommt nicht y=0 raus, sondern y=2
Den tiefsten Punkt kannst du mit der Ableitung berechnen,
oder du machst eine genauere Wertetabelle und zeichnest den Graphen.